Modèle stochastique de l’enchère double continue

Résumé

Cet article développe un modèle statistique microscopique de l’enchère double continue, le mécanisme d’appariement des ordres utilisé par de nombreux marchés financiers. Il suppose des flux d’ordres aléatoires indépendants et identiquement distribués, puis analyse le comportement du marché qui en résulte par simulation, analyse dimensionnelle et approximations de champ moyen. Les données d’entrée, telles que les volumes d’ordres et d’annulations, la taille habituelle des ordres et le pas de cotation, sont directement mesurables ; le modèle ne comporte donc aucun paramètre libre.

Le modèle prédit notamment la volatilité, la profondeur du carnet d’ordres, l’écart acheteur-vendeur, l’impact sur les prix ainsi que la probabilité et le délai d’exécution des ordres. Il identifie la granularité de la taille des ordres comme un facteur souvent plus déterminant pour le comportement du marché que le pas de cotation, et propose une explication à la forme concave de l’impact sur les prix. Ces prédictions théoriques reposent sur des hypothèses simplifiées : des flux d’ordres aléatoires et non stratégiques peuvent ne pas représenter les participants réels. L’article présente les modèles à intelligence nulle comme des outils utiles pour étudier comment la structure de marché façonne les résultats, et non comme des descriptions complètes du comportement des marchés.

Idées clés

• Le modèle représente les enchères doubles continues avec des flux d’ordres aléatoires indépendants.
• Les quantités mesurées des flux d’ordres et du carnet déterminent les prédictions sans paramètres libres.
• Les prédictions portent sur la volatilité, la profondeur, l’écart acheteur-vendeur, l’impact sur les prix et l’exécution des ordres.
• La granularité de la taille des ordres compte souvent davantage pour le comportement du marché que le pas de cotation.
• Le modèle explique un impact concave sur les prix, mais repose sur des hypothèses simplifiées concernant les flux d’ordres.

Étiquettes

# Statistical theory of the continuous double auction


# Statistical theory of the continuous double auction









Most modern financial markets use a continuous double auction mechanism to store and match orders and facilitate trading. In this paper we develop a microscopic dynamical statistical model for the continuous double auction under the assumption of IID random order flow, and analyze it using simulation, dimensional analysis, and theoretical tools based on mean field approximations. The model makes testable predictions for basic properties of markets, such as price volatility, the depth of stored supply and demand vs. price, the bid-ask spread, the price impact function, and the time and probability of filling orders. These predictions are based on properties of order flow and the limit order book, such as share volume of market and limit orders, cancellations, typical order size, and tick size. Because these quantities can all be measured directly there are no free parameters. We show that the order size, which can be cast as a nondimensional granularity parameter, is in most cases a more significant determinant of market behavior than tick size. We also provide an explanation for the observed highly concave nature of the price impact function. On a broader level, this work suggests how stochastic models based on zero-intelligence agents may be useful to probe the structure of market institutions. Like the model of perfect rationality, a stochastic-zero intelligence model can be used to make strong predictions based on a compact set of assumptions, even if these assumptions are not fully believable.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.