Ensembles d’information admissibles pour l’optimisation de portefeuille moyenne-variance

Résumé

Cet article intègre au problème d’optimisation les informations utilisées pour choisir un portefeuille moyenne-variance. Il soutient que l’analyse classique de portefeuille peut être faussée par l’inclusion de variables indisponibles au moment de la décision ou par la confusion entre variation commune et risque idiosyncratique. Les auteurs définissent des classes d’information admissibles à l’aide de contraintes préalables portant sur la disponibilité, l’absence d’arbitrage, la séparation statistique et, pour les affirmations concernant des interventions, l’invariance dans des régimes spécifiés. Ils sélectionnent une classe d’information sans utiliser les résultats de risque et de rendement, puis résolvent le problème classique de portefeuille dans ce cadre.

Les résultats théoriques portent sur l’existence, l’invariance au recodage et la valeur de l’information admissible ; ils déterminent également dans quels cas le choix de l’information selon la perte décisionnelle peut admettre des données introduisant un biais d’anticipation. Un estimateur est présenté comme cohérent au regard du regret du second ordre. Dans des données de marché comprenant 127 facteurs candidats, la condition peut être satisfaite pour des actions individuelles, mais une recherche plus vaste ne change presque rien pour les portefeuilles prédiversifiés. Lorsque la séparation exacte échoue, les portefeuilles de variance minimale peuvent égaler la contraction avec une rotation plus faible, tout en laissant une partie du risque inexpliquée. Ces résultats dépendent des hypothèses d’admissibilité énoncées et n’établissent pas que l’identification causale justifie toujours son coût de recherche.

Idées clés

• La disponibilité de l’information et la séparation statistique sont traitées comme des contraintes dans le choix de portefeuille.
• L’ordre d’admissibilité sélectionne une classe d’information sans s’appuyer sur les résultats de risque et de rendement.
• Les affirmations causales exigent une invariance dans des régimes déclarés, et l’identification entraîne un coût de recherche.
• La condition empirique se comporte différemment pour les actions individuelles et les portefeuilles prédiversifiés.
• Lorsque la séparation exacte échoue, les portefeuilles de variance minimale peuvent réduire la rotation tout en conservant un risque inexpliqué.

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# 2610.00147


# Admissible Portfolio Optimization: Information Constraints, Conditional Efficient Frontiers, and the Price of Causal Identification









Mean--variance portfolio choice takes the conditioning information as given and optimizes over weights, so two errors about that information pass into the portfolio unseen: using variables unavailable at the decision time and treating common variation as idiosyncratic. We make the conditioning information a decision variable subject to hard admissibility constraints declared in advance: availability, a no-arbitrage-preserving enlargement of the decision filtration, statistical separation and, for interventional claims, invariance across declared regimes. A lexicographic admissibility order in which no risk--return quantity enters selects an optimal information class, and the classical problem is solved inside it. We prove existence, invariance under recodings, and a value-of-admissible-information theorem whose failure conditions show that selection by decision loss admits look-ahead information whenever present; the two-stage solution and the joint envelope are the minimal elements of two orders on one set. Under exact separation the diversifiable part of risk is a property of the admissible class and is interventionally stable only under interventional admissibility; requiring causal identification carries an explicit oracle price traded against search complexity. The estimator is consistent with second-order regret. On market data with 127 candidate drivers the condition is attainable on individual equities, where enlarging the search reduces the defect at a measurable rate, and not on pre-diversified portfolios, where it is nearly invariant to the search because the residual dependence is the common factor itself. Where it fails, the covariance still yields minimum-variance portfolios that match shrinkage at markedly lower turnover while discarding a measurable part of their risk, which an exact decomposition attributes to the residual share, breadth and average residual correlation.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.