Modèles multi-agents et impact de marché en racine carrée

Résumé

Cet article réexamine un modèle fondé sur des agents conçu pour expliquer pourquoi l’impact sur les prix des méta-ordres importants augmente approximativement comme la racine carrée du volume négocié. Le modèle suppose qu’une grande partie de la liquidité du marché est latente et qu’elle diminue près du prix actuel à mesure que les prix diffusent. Les auteurs étudient les critiques de la configuration initiale, où les ordres au marché portent le comportement informé, tandis que les ordres à cours limité arrivent passivement et aléatoirement. Ils explorent des variantes où les ordres à cours limité réagissent au flux d’ordres et où les protocoles d’exécution changent.

Dans ces différentes variantes, la relation d’impact en racine carrée reste robuste, ce qui suggère qu’elle peut découler d’un nombre limité de caractéristiques du marché. L’étude réinterprète aussi une transition précédemment rapportée entre un comportement des prix superdiffusif et sous-diffusif comme un changement de régime plutôt qu’une véritable transition de phase. Une modification modeste du modèle peut produire une véritable transition. Enfin, les auteurs proposent une explication théorique de la persistance de l’impact non linéaire, même lorsque le biais du flux d’ordres devient très faible. Ces résultats reposent sur un modèle ; le résumé ne fournit ni validation empirique sur les marchés ni estimations quantitatives de performance.

Idées clés

• Le modèle relie l’impact en racine carrée des méta-ordres à une liquidité latente qui s’amenuise près du prix actuel.
• Les auteurs testent des changements du comportement des ordres à cours limité et des protocoles d’exécution.
• La loi d’impact en racine carrée persiste dans les variantes du modèle étudiées.
• Dans le modèle initial, le passage rapporté de la superdiffusion à la sous-diffusion est décrit comme une transition de régime.
• Un modèle modifié peut produire une véritable transition de phase et un impact non linéaire malgré un biais très faible du flux d’ordres.

Étiquettes

# Agent-based models for latent liquidity and concave price impact


# Agent-based models for latent liquidity and concave price impact









We revisit the "epsilon-intelligence" model of Toth et al.(2011), that was proposed as a minimal framework to understand the square-root dependence of the impact of meta-orders on volume in financial markets. The basic idea is that most of the daily liquidity is "latent" and furthermore vanishes linearly around the current price, as a consequence of the diffusion of the price itself. However, the numerical implementation of Toth et al. was criticised as being unrealistic, in particular because all the "intelligence" was conferred to market orders, while limit orders were passive and random. In this work, we study various alternative specifications of the model, for example allowing limit orders to react to the order flow, or changing the execution protocols. By and large, our study lends strong support to the idea that the square-root impact law is a very generic and robust property that requires very few ingredients to be valid. We also show that the transition from super-diffusion to sub-diffusion reported in Toth et al. is in fact a cross-over, but that the original model can be slightly altered in order to give rise to a genuine phase transition, which is of interest on its own. We finally propose a general theoretical framework to understand how a non-linear impact may appear even in the limit where the bias in the order flow is vanishingly small.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.