Taxes d’arbitrage pour valoriser les dérivés sur les marchés d’Hermite

Résumé

Le document présente un cadre de valorisation des dérivés sur des marchés financiers régis par des processus d’Hermite, une famille comprenant les marchés browniens fractionnaires et ceux de Rosenblatt fractionnaire. Il considère des cadres de marché d’Hermite purs et mixtes, qui vont au-delà de chacun de ces modèles pris séparément.

Le mécanisme proposé est une taxe d’arbitrage propre à chaque stratégie, liée à la vitesse à laquelle le volume des transactions d’un portefeuille de couverture s’accélère quand les prix des actifs risqués évoluent. Les auteurs indiquent que cet ajustement peut transformer des marchés autorisant l’arbitrage en marchés sans arbitrage, dans la classe des stratégies de trading markoviennes. Le résumé ne donne ni démonstration, ni détails sur les hypothèses, ni exemples développés, ni évaluation empirique ; il n’établit donc pas comment calibrer la taxe ni dans quelle mesure le résultat s’applique au-delà de cette classe de stratégies.

Idées clés

• Le cadre couvre les marchés purs et mixtes régis par des processus d’Hermite.
• Les marchés d’Hermite généralisent les modèles de marché browniens fractionnaires et de Rosenblatt fractionnaire.
• La taxe proposée dépend de l’accélération du volume des transactions du portefeuille de couverture lorsque les prix des actifs risqués évoluent.
• Les auteurs affirment que cet ajustement supprime les possibilités d’arbitrage pour les stratégies de trading markoviennes.
• Le résumé ne fournit ni preuve empirique ni procédure détaillée de calibration.

Étiquettes

# Pricing derivatives in Hermite markets


# Pricing derivatives in Hermite markets









We present a new framework for Hermite fractional financial markets, generalizing the fractional Brownian motion and fractional Rosenblatt markets. Considering pure and mixed Hermite markets, we introduce a strategy-specific arbitrage tax on the rate of transaction volume acceleration of the hedging portfolio as the prices of risky assets change, allowing us to transform Hermite markets with arbitrage opportunities to markets with no arbitrage opportunities within the class of Markov trading strategies.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.