Volatilité réalisée du Bitcoin : échantillonnage et multifractalité

Résumé

L’étude examine comment la taille finie de l’échantillon affecte les estimations de l’exposant de Hurst de la volatilité réalisée du Bitcoin. Elle constate que l’exposant estimé diminue lorsque l’intervalle d’échantillonnage augmente et qu’une relation simple tenant compte de la taille finie de l’échantillon s’ajuste aux observations. Une extrapolation vers des intervalles très courts donne des valeurs inférieures à un demi, que les auteurs interprètent comme un signe de volatilité rugueuse. Pour l’intervalle de cinq minutes couramment utilisé, l’erreur relative rapportée est d’un pour cent.

L’article applique également une analyse multifractale à la volatilité réalisée et compare sa multifractalité à celle des rendements du Bitcoin. La volatilité se révèle moins multifractale que les rendements. Ces résultats portent sur les propriétés statistiques des séries échantillonnées ; la description fournie ne précise ni la période des données, ni les détails de l’estimateur, ni les tests de robustesse, ni les applications au trading. Ils ne doivent donc pas être interprétés comme un résultat direct de prévision ou de stratégie.

Idées clés

• L’exposant de Hurst estimé pour la volatilité réalisée diminue lorsque l’intervalle d’échantillonnage augmente.
• Une formule simple tenant compte de la taille finie de l’échantillon s’ajuste étroitement aux estimations observées de l’exposant.
• Les valeurs extrapolées de l’exposant de Hurst inférieures à un demi sont interprétées par les auteurs comme indiquant une volatilité rugueuse du Bitcoin.
• Avec un échantillonnage de cinq minutes, l’erreur relative rapportée est d’un pour cent.
• La volatilité réalisée du Bitcoin présente une multifractalité moindre que les rendements des prix.

Étiquettes

# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns


# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns









The finite sample effect on the Hurst exponent (HE) of realized volatility time series is examined using Bitcoin data. This study finds that the HE decreases as the sampling period $Δ$ increases and a simple finite sample ansatz closely fits the HE data. We obtain values of the HE as $Δ\rightarrow 0$, which are smaller than 1/2, indicating rough volatility. The relative error is found to be $1\%$ for the widely used five-minute realized volatility. Performing a multifractal analysis, we find the multifractality in the realized volatility time series, smaller than that of the price-return time series.

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