Mémoire longue des rendements Bitcoin et autosimilarité multi-échelle

Résumé

L’article étudie les propriétés statistiques des rendements de Bitcoin, compare leur dynamique à celle des monnaies conventionnelles et examine leur comportement à différentes échelles de temps. Son échantillon empirique comprend les données de transactions d’une seule plateforme Bitcoin sur la période étudiée. Pour évaluer la dépendance à longue portée, il applique l’analyse des fluctuations sans tendance et calcule des exposants de Hurst dans des fenêtres glissantes, ce qui permet à la persistance estimée de varier dans le temps.

Les estimations rapportées varient considérablement durant les premières années de Bitcoin et tendent à se stabiliser ensuite dans l’échantillon. Les résultats multi-échelles montrent un comportement similaire des exposants de Hurst, que les auteurs interprètent comme un signe d’autosimilarité. Ces résultats décrivent des régularités statistiques historiques ; ils n’établissent ni l’existence d’un signal de trading rentable ni la persistance de la dépendance observée. Les données d’une seule plateforme et la période historique limitée restreignent également la généralisation aux marchés Bitcoin ou aux conditions futures.

Idées clés

• L’étude compare la dynamique des rendements de Bitcoin à celle des monnaies classiques.
• L’analyse des fluctuations sans tendance sert à estimer la dépendance à longue portée.
• Des fenêtres glissantes suivent l’évolution des exposants de Hurst au cours de l’échantillon.
• Les estimations évoluent durant les premières années de Bitcoin, puis tendent à se stabiliser.
• Les estimations multi-échelles montrent des comportements similaires, interprétés comme une autosimilarité.

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# Some stylized facts of the Bitcoin market


# Some stylized facts of the Bitcoin market









In recent years a new type of tradable assets appeared, generically known as cryptocurrencies. Among them, the most widespread is Bitcoin. Given its novelty, this paper investigates some statistical properties of the Bitcoin market. This study compares Bitcoin and standard currencies dynamics and focuses on the analysis of returns at different time scales. We test the presence of long memory in return time series from 2011 to 2017, using transaction data from one Bitcoin platform. We compute the Hurst exponent by means of the Detrended Fluctuation Analysis method, using a sliding window in order to measure long range dependence. We detect that Hurst exponents changes significantly during the first years of existence of Bitcoin, tending to stabilize in recent times. Additionally, multiscale analysis shows a similar behavior of the Hurst exponent, implying a self-similar process.

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