Équilibre de Nash entre courtier et opérateur : impact sur les prix et coûts d’inventaire

Résumé

Cet article modélise un courtier en interaction avec un client informé et un client non informé qui n’agit pas stratégiquement. Le courtier exécute des transactions sur une bourse transparente où l’impact sur les prix est immédiat, puis s’atténue de façon exponentielle. Le trader informé et le courtier maximisent leur richesse espérée tout en supportant des pénalités liées à leurs positions ; le trader non informé envoie plutôt des ordres d’achat et de vente aléatoires.

Les auteurs caractérisent les stratégies de trading à l’équilibre en résolvant explicitement un système couplé d’équations différentielles stochastiques avant-arrière. Ils examinent ensuite comment l’information, la rentabilité et le contrôle des stocks influent sur les stratégies du courtier et du trader informé. Il s’agit d’un modèle théorique de trading stratégique et d’intermédiation, et non d’un test empirique. Ses conclusions dépendent de la structure d’information spécifiée, de la dynamique de l’impact sur les prix, des flux aléatoires des participants non informés et des pénalités liées aux stocks.

Idées clés

• Le modèle comprend un courtier, un trader stratégique informé et un trader non informé qui n’agit pas stratégiquement.
• Les transactions en bourse produisent un impact immédiat sur les prix qui décroît de façon exponentielle.
• Le courtier et le trader informé maximisent leur richesse espérée sous réserve de pénalités liées aux positions.
• Les stratégies d’équilibre sont caractérisées et résolues au moyen d’équations stochastiques avant-arrière couplées.
• L’analyse étudie comment l’information, la rentabilité et le contrôle des stocks façonnent les stratégies.

Étiquettes

# Nash Equilibrium between Brokers and Traders


# Nash Equilibrium between Brokers and Traders









We study the perfect information Nash equilibrium between a broker and her clients -- an informed trader and an uniformed trader. In our model, the broker trades in the lit exchange where trades have instantaneous and transient price impact with exponential resilience, while both clients trade with the broker. The informed trader and the broker maximise expected wealth subject to inventory penalties, while the uninformed trader is not strategic and sends the broker random buy and sell orders. We characterise the Nash equilibrium of the trading strategies with the solution to a coupled system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We solve this system explicitly and study the effect of information, profitability, and inventory control in the trading strategies of the broker and the informed trader.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.