Options de vente et suivi de tendance face au risque extrême

Résumé

Cet article envisage la gestion du risque extrême comme une répartition entre des protections adaptées à différents profils de pertes : krachs soudains, réévaluation de la volatilité et drawdowns prolongés. Il développe un cadre de valeur à risque conditionnelle en temps continu combinant des positions longues sur des options de vente hors du cours et une stratégie systématique de suivi de tendance. La poche d’options de vente est traitée comme un actif évalué au marché, dont les rendements intègrent le coût des primes et l’évolution de l’exposition au marché. Le modèle suit la richesse, le prix du sous-jacent, la variance stochastique et un signal de rendement lissé, puis établit une équation de Hamilton–Jacobi–Bellman associée.

L’analyse distingue le calendrier des deux poches : les options de vente peuvent réagir immédiatement à un krach, tandis qu’un signal de tendance peut réagir tardivement au choc initial, mais offrir davantage de protection si les pertes persistent, sans paiements répétés de primes d’options. L’article donne des conditions pour les allocations hybrides, une identité de gradient de politique et des diagnostics permettant de comparer les mécanismes de protection. Des expériences Monte-Carlo stylisées font état d’une CVaR terminale plus faible pour les allocations hybrides que pour chaque poche seule dans les régimes testés. Les pondérations privilégiées dépendent toujours de l’étalonnage, et les simulations rapportées ne suffisent pas à établir une performance hors échantillon ou en trading réel.

Idées clés

• Le cadre répartit la protection contre le risque extrême entre des positions longues sur des options de vente hors du cours et des stratégies de suivi de tendance.
• Les rendements des options évaluées au marché tiennent compte du coût des primes et de l’évolution de l’exposition.
• Les options de vente peuvent protéger immédiatement contre un krach, tandis que les signaux de tendance peuvent mettre du temps à réagir, mais aider lorsque les drawdowns persistent.
• L’article établit des conditions pour des allocations hybrides intérieures et une identité de gradient de politique pour la CVaR.
• Des simulations stylisées font état d’une CVaR terminale réduite pour les poches hybrides, mais les pondérations adaptées dépendent de l’étalonnage.

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# Tail Risk Management with Puts and Trend Following: A CVaR Framework for Crashes and Drawdowns


# Tail Risk Management with Puts and Trend Following: A CVaR Framework for Crashes and Drawdowns









Tail-risk management is not only an instrument-selection problem. It is an allocation problem across loss mechanisms: abrupt crash states, volatility repricing, and persistent drawdowns require different forms of protection. This paper develops a continuous-time CVaR framework that places two common protection sleeves -- long out-of-the-money put options and systematic trend-following overlays -- inside one coherent tail-risk mandate. The option sleeve is modeled as a marked-to-market traded asset, so premium drag, diffusion exposure, and jump repricing enter through its physical return process rather than through inconsistent terminal-payoff accounting. The resulting Markov state contains wealth, spot, stochastic variance, and an exponentially weighted log-return signal, and we derive the associated Hamilton--Jacobi--Bellman equation in viscosity form. The main analytical separation is temporal: convex insurance reprices immediately on jump impact, whereas trend following is late on the first shock because its signal must cross zero, but becomes increasingly defensive during persistent drawdowns without requiring fresh option premium. We then give sufficient and local conditions for an interior hybrid allocation, derive a CVaR policy-gradient identity, and introduce a four-axis diagnostic layer separating conditional convexity, tail-event reliability, non-stress carry, and drawdown persistence. Stylized Monte Carlo experiments illustrate the mechanism: fixed equal-weight hybrids and grid-optimized hybrids reduce terminal CVaR relative to either pure sleeve in the reported regimes, while the exact weight location remains calibration-dependent. The contribution is a transparent risk-management framework for deciding how much convex crash protection and how much signal-driven drawdown protection a mandate should hold.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.