Processus de Hawkes composés pour la dynamique des prix dans les carnets d’ordres à cours limité

Résumé

Cet article introduit les processus de Hawkes composés et les processus de Hawkes composés à changement de régime comme modèles de la dynamique des prix dans les carnets d’ordres à cours limité. Les processus de Hawkes représentent des arrivées d’événements dont les taux peuvent dépendre des événements antérieurs ; les variantes composées servent ici à relier le flux d’ordres aux variations de prix. L’article établit une loi des grands nombres et des théorèmes de limite centrale fonctionnels pour les deux modèles.

Les auteurs appliquent les résultats asymptotiques pour déduire des approximations par diffusion des prix et examiner comment la volatilité des prix est liée aux taux d’arrivée du flux d’ordres et aux paramètres de variation des prix. Ils fournissent également des exemples numériques. Cela offre un cadre mathématique pour étudier comment l’activité groupée des ordres peut façonner les variations de prix, avec une pertinence possible pour la microstructure des marchés et la recherche sur l’exécution. La description fournie ne rapporte ni validation empirique sur des données de marché ni détails sur les résultats numériques ; elle n’établit donc pas la précision avec laquelle les modèles décrivent un carnet d’ordres réel particulier.

Idées clés

• L’article modélise les prix des carnets d’ordres à cours limité avec des processus de Hawkes composés et des processus de Hawkes composés à changement de régime.
• Il prouve une loi des grands nombres et des résultats de limite centrale fonctionnelle pour les deux types de processus.
• Les limites de diffusion relient la volatilité des prix aux taux d’arrivée du flux d’ordres et aux paramètres de variation des prix.
• Des exemples numériques illustrent le cadre, mais la description ne rapporte aucune validation sur des données de marché.

Étiquettes

# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books


# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books









In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.