Investissement et consommation sous utilité espérée g avec contraintes

Résumé

Cet article étudie l’investissement et la consommation optimaux sur un marché incomplet lorsque les préférences sont exprimées par des espérances g non linéaires. Les stratégies de trading sont soumises à des contraintes générales ; les choix de l’investisseur doivent donc respecter ces restrictions tout en maximisant l’utilité.

La méthode proposée des g-martingales transforme le problème d’optimisation en équations différentielles stochastiques rétrogrades quadratiques (BSDE). Leurs solutions caractérisent la stratégie optimale d’investissement et de consommation et fournissent des solutions explicites pour différentes fonctions d’utilité. La description disponible ne donne ni données de marché précises, ni résultats numériques, ni formes détaillées des contraintes ; elle établit donc un cadre mathématique plutôt qu’une preuve de performance pratique.

Idées clés

• Le cadre porte sur un marché incomplet, une utilité espérée g non linéaire et des stratégies de trading soumises à des contraintes.
• Une méthode de g-martingales sert à formuler le problème de maximisation de l’utilité.
• Les solutions quadratiques BSDE caractérisent les choix optimaux d’investissement et de consommation.
• Des solutions explicites sont présentées pour plusieurs fonctions d’utilité, que l’extrait ne précise toutefois pas.

Étiquettes

# Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market


# Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market









This article studies the problem of utility maximization in an incomplete market under a class of nonlinear expectations and general constraints on trading strategies. Using a $g$-martingale method, we provide an explicit solution to our optimization problem for different utility functions and characterize an optimal investment-consumption strategy through the solutions to quadratic BSDEs.

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