Coopération, retour à la moyenne et risque systémique dans des diffusions en interaction

Résumé

Le document analyse un modèle de champ moyen de processus de diffusion en interaction, où chaque composante possède sa propre force stabilisatrice dans un potentiel bistable et subit aussi l’influence de la moyenne empirique du système. Trois facteurs façonnent la dynamique : la stabilisation intrinsèque, les perturbations aléatoires externes et la coopération. La coopération est représentée par la vitesse à laquelle chaque composante revient vers la moyenne du système. L’analyse s’appuie sur la théorie des grandes déviations pour des diffusions couplées par cette moyenne.

Dans un régime de paramètres spécifié, une coopération accrue tend à stabiliser davantage les agents individuels tout en augmentant le risque systémique agrégé. Cette distinction montre qu’un comportement stabilisateur au niveau des composantes peut avoir un effet différent sur le système dans son ensemble. Le résultat dépend du régime de paramètres et des hypothèses du modèle ; l’extrait ne fournit ni calibration sur des données de marché, ni valeurs des paramètres, ni méthode directe de prévision des crises financières. Il propose un cadre théorique pour étudier le risque systémique, et non un signal empirique de trading.

Idées clés

• Le modèle associe stabilisation individuelle bistable, perturbations aléatoires et interaction par la moyenne empirique.
• La coopération est modélisée comme la vitesse de retour à la moyenne du système.
• La théorie des grandes déviations sert à étudier le comportement systémique de diffusions en interaction.
• Dans un régime spécifié, une coopération plus forte peut stabiliser les individus tout en augmentant le risque à l’échelle du système.
• Le résultat est théorique et dépend des hypothèses du modèle sur les paramètres.

Étiquettes

# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.