Optimisation des investissements sous contraintes de risque dynamiques CRRA

Résumé

Cet article formule un problème d’investissement optimal pour un investisseur ayant une aversion relative au risque constante, dans un marché incomplet en temps continu. Les prix des actifs suivent des processus d’Itô et les stratégies de trading doivent respecter des contraintes de risque dynamiques qui varient selon le temps et l’état du marché. Ces contraintes sont définies par des mesures de risque ; l’optimisation tient donc compte de limites de risque qui évoluent avec le portefeuille plutôt que d’une borne fixe unique.

Les auteurs caractérisent les stratégies optimales à l’aide d’une équation différentielle stochastique rétrograde quadratique. Pour les mesures de risque de distorsion cohérentes dans le temps, ils établissent un résultat de séparation en trois fonds, qui structure l’analyse du choix de portefeuille sous ces contraintes. Des résultats numériques illustrent comment l’imposition de contraintes de risque modifie les décisions de trading. Le résumé ne précise ni les mesures de risque exactes, ni les paramètres du marché, ni les scénarios numériques ; il présente donc un cadre théorique et des éléments qualitatifs plutôt qu’une règle de trading directement reproductible ou une affirmation de performance quantifiée à grande échelle.

Idées clés

• L’objectif d’investissement repose sur une aversion relative au risque constante, dans un marché incomplet en temps continu.
• Des mesures de risque dépendant du temps et de l’état du marché génèrent des contraintes dynamiques sur les stratégies de trading.
• Les stratégies optimales sont caractérisées par une équation différentielle stochastique rétrograde quadratique.
• Les mesures de risque de distorsion cohérentes dans le temps donnent un résultat de séparation en trois fonds.
• Les résultats numériques indiquent que les contraintes de risque affectent le trading optimal, mais le résumé omet les détails des scénarios.

Étiquettes

# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints


# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints









This paper studies the problem of optimal investment with CRRA (constant, relative risk aversion) preferences, subject to dynamic risk constraints on trading strategies. The market model considered is continuous in time and incomplete. the prices of financial assets are modeled by Itô processes. The dynamic risk constraints, which are time and state dependent, are generated by risk measures. Optimal trading strategies are characterized by a quadratic BSDE. Within the class of \textit{time consistent distortion risk measures}, a three-fund separation result is established. Numerical results emphasize the effects of imposing risk constraints on trading.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.