Concevoir des systèmes de suivi de tendance à partir de l’autocorrélation et des spectres de rendement

Résumé

Ce document élabore un cadre pour concevoir et comparer des systèmes de suivi de tendance, notamment des approches européennes, américaines et de momentum des séries temporelles. Pour les systèmes européens, il établit une relation entre le P&L, l’autocorrélation et la dérive des rendements normalisés par la volatilité. Des analyses utilisant des processus fractionnaires ARFIMA indiquent qu’une autocorrélation positive à long terme peut favoriser la rentabilité, même lorsque les rendements à court terme présentent un retour à la moyenne. Une analyse dans le domaine fréquentiel interprète cela comme un avantage du suivi de tendance lorsque la masse spectrale à basse fréquence est suffisamment forte ; la dérive peut aussi favoriser les périodes de rétrospection plus longues.

Le travail établit des expressions du ratio de Sharpe, intègre l’aplatissement des innovations et examine la performance nette ainsi que les horizons optimaux en fonction des coûts de négociation. Il prédit également une asymétrie positive des rendements agrégés sous bruit blanc, les simulations étayant les résultats théoriques. Des tests sur des contrats liquides montrent que les systèmes sont fortement corrélés et que le cadre peut aider à attribuer les performances. Ces résultats dépendent des hypothèses du modèle et du contexte empirique rapporté ; ils ne garantissent pas la rentabilité sur d’autres marchés ou après prise en compte de coûts non modélisés.

Idées clés

• La performance du suivi de tendance peut être reliée à l’autocorrélation, à la dérive et au spectre des rendements normalisés par la volatilité.
• Une autocorrélation positive à long terme peut favoriser le suivi de tendance même en présence d’un retour à la moyenne à court terme.
• L’analyse dans le domaine fréquentiel associe la masse spectrale à basse fréquence aux rendements du suivi de tendance.
• Les coûts de négociation influent sur le ratio de Sharpe net et sur l’horizon de stratégie privilégié.
• L’analyse relève une asymétrie positive structurelle des rendements du suivi de tendance dans plusieurs conditions modélisées.

Étiquettes

# The Science and Practice of Trend-Following Systems


# The Science and Practice of Trend-Following Systems









We present a unified approach to designing trend-following (TF) systems and classify them into European, American, and Time Series Momentum categories. For European TF systems, we derive an exact relationship between profit-and-loss, autocorrelation, and drift in volatility-normalized returns. We analyze the expected return under fractional ARFIMA processes and show that TF systems are profitable when the long-term autocorrelation is positive, even under short-term mean reversion. In the frequency domain, the expected return is represented as a Poisson-kernel reading of the analytical or empirical spectrum of the volatility-normalized returns: the system profits at zero drift when the kernel-weighted spectral mass exceeds one, so trend-following alpha is excess spectral mass at low frequencies. Longer lookbacks benefit in addition from the squared drift of the return process. We derive the closed-form Sharpe ratio, with the excess kurtosis of the innovations entering through a single loading, and the net Sharpe ratio and cost-optimal span under trading costs. Under white noise, we derive the closed-form skewness of aggregated TF returns, which is positive at every horizon and peaks near half the filter span. Monte Carlo experiments confirm the analytical results. We show that the positive skewness of TF returns is structural under various model assumptions. Empirically, we evaluate the systems on liquid contracts, and show that all TF systems are strongly correlated and our analytical results can be applied for their performance attribution. Our results enable design, simulation, and performance attribution of TF systems from trend persistence, mean reversion, drift, and skewness.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.