Optimisation dynamique de portefeuille obligataire avec coûts de transaction à l’aide d’un processus de décision markovien

Résumé

Ce document présente une méthode fondée sur la simulation pour gérer des portefeuilles obligataires sur plusieurs périodes, en tenant compte du risque de taux d’intérêt et des coûts de transaction proportionnels. Il modélise les mouvements de la courbe des taux au moyen des facteurs Dynamic Nelson-Siegel, dont la dynamique suit un modèle vectoriel autorégressif, puis approche les rendements conjoints par échéance avec une chaîne de Markov à états discrets et variables dans le temps. Cette chaîne fournit les états d’un processus de décision markovien à horizon fini. L’objectif de l’investisseur est de maximiser le patrimoine terminal espéré ; l’induction à rebours donne la politique optimale de rééquilibrage.

Le cadre répond à une faiblesse pratique des allocations statiques : un portefeuille concentré en obligations à longue duration peut subir des pertes et des tensions de liquidité lorsque les taux montent. Le document examine aussi l’erreur liée à la troncature des probabilités de transition. Il indique que cette troncature affecte peu le patrimoine terminal moyen, mais peut fausser sensiblement les statistiques de drawdown et de risque extrême. Le résumé ne fournit pas de données détaillées, de choix de paramètres ni de validation plus large ; ces résultats ne permettent donc pas d’établir dans quelle mesure la méthode s’applique à d’autres portefeuilles ou contextes de marché.

Idées clés

• Le cadre optimise les positions obligataires sur plusieurs périodes en intégrant des coûts proportionnels de rééquilibrage.
• Les facteurs de la courbe des taux sont modélisés selon la dynamique Dynamic Nelson-Siegel et un modèle vectoriel autorégressif.
• Une chaîne de Markov discrète approche le processus conjoint des rendements et définit les états d’un problème de décision à horizon fini.
• L’induction à rebours produit une politique qui maximise le patrimoine terminal espéré.
• La troncature des probabilités de transition peut préserver le patrimoine moyen tout en faussant les mesures de drawdown et de risque extrême.

Étiquettes

# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process


# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process









Bank treasury portfolios must balance yield, liquidity, and interest-rate risk across bonds of different maturities. Static allocation rules are ill-suited to this task: portfolios concentrated in long-duration securities with no dynamic adjust- ment mechanism can accumulate large mark-to-market losses and liquidity stress under rising interest rates, as illustrated by the failure of Silicon Valley Bank in 2023. We develop a tractable simulation-based framework for multi-period bond port- folio optimization under interest-rate risk and proportional transaction costs. Yield-curve dynamics are modeled using the Dynamic Nelson-Siegel parameter- ization with Vector Autoregressive factor dynamics, from which we construct a time-inhomogeneous discrete-state Markov chain approximating the joint yield process across bond maturities. This chain forms the state space of a finite- horizon Markov Decision Process in which the investor maximizes expected terminal wealth subject to proportional rebalancing costs. The optimal portfolio policy is obtained by backward induction. We also quantify the approximation error introduced by truncating the transition kernel, and show that it leaves mean terminal wealth almost unchanged while substantially distorting drawdown and tail statistics.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.