Prévoir les prix avec la régularité stochastique fractionnaire

Résumé

Le modèle de régularité stochastique fractionnaire étend le cadre de Black–Scholes pour représenter le comportement multifractal des prix. Il utilise un processus multifractionnaire dont la régularité variable dans le temps, exprimée par un exposant de Hurst aléatoire, est pilotée par un processus fractionnaire d’Ornstein–Uhlenbeck. L’article étudie les propriétés de ce processus moteur et cherche à déterminer si le paramètre de régularité contient une information sérielle pertinente pour les variations futures des prix.

Le modèle associe un exposant de Hurst égal à un demi à l’hypothèse d’efficience des marchés ; les écarts à cette valeur impliquent que les rendements passés peuvent contenir des informations sur les tendances ou le retour à la moyenne des logarithmes des prix. Les auteurs utilisent la théorie de l’information et l’entropie de Shannon pour caractériser cette information sur le plan théorique, avec des implications possibles pour prévoir les accroissements et construire des stratégies d’arbitrage statistique. L’extrait ne fournit aucun résultat empirique ni aucune performance de trading ; il n’établit donc pas que le signal théorique soit observable ou rentable en pratique.

Idées clés

• Le modèle étend Black–Scholes au moyen de dynamiques de prix multifractales et d’un exposant de Hurst variable dans le temps.
• Un processus fractionnaire d’Ornstein–Uhlenbeck pilote les variations du paramètre de régularité.
• Le modèle relie un exposant de Hurst égal à un demi à l’hypothèse d’efficience des marchés.
• Les écarts à un demi peuvent indiquer des informations de tendance ou de retour à la moyenne dans les rendements passés.
• L’entropie de Shannon sert à étudier l’information sérielle, mais l’extrait ne fournit aucune preuve de rentabilité empirique.

Étiquettes

# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.