Arbitrage statistique généralisé selon les états du marché

Résumé

L’article élargit la notion d’arbitrage statistique en définissant les gains par rapport à des états de marché précis, représentés par un système d’information tel qu’une tribu sigma. Son cadre inclut l’arbitrage classique comme cas particulier et englobe également la notion d’arbitrage statistique attribuée à Bondarenko. Les auteurs introduisent en outre des stratégies rentables généralisées, qui peuvent comprendre des positions statiques et semi-statiques.

L’article caractérise ces notions généralisées d’absence d’arbitrage statistique et construit des stratégies pour différents choix de système d’information. Les exemples incluent des stratégies binomiales intégrées, de suivi de tendance et fondées sur des partitions. Leur comportement est comparé sur des données simulées, et les auteurs rapportent également de bonnes performances sur des données de marché. Ces résultats suggèrent qu’une condition classique d’absence d’arbitrage peut coexister avec des gains moyens positifs dans certains scénarios. Le résumé ne fournit ni détails de mise en œuvre, ni estimations des coûts de transaction, ni assez d’informations pour évaluer la robustesse des performances de marché rapportées en trading réel.

Idées clés

• Le cadre définit les gains moyens sur des états de marché précis, sans exiger des gains presque sûrement positifs.
• L’arbitrage classique et l’arbitrage statistique de type Bondarenko sont des cas particuliers de ce cadre plus large.
• Les stratégies rentables généralisées peuvent comprendre des positions statiques et semi-statiques.
• L’article étudie des stratégies binomiales intégrées, de suivi de tendance et fondées sur des partitions, en simulation et sur données de marché.
• Les conditions classiques d’absence d’arbitrage peuvent néanmoins permettre des gains moyens positifs pour un ensemble défini de scénarios.

Étiquettes

# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies


# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies









Generalized statistical arbitrage concepts are introduced corresponding to trading strategies which yield positive gains on average in a class of scenarios rather than almost surely. The relevant scenarios or market states are specified via an information system given by a $σ$-algebra and so this notion contains classical arbitrage as a special case. It also covers the notion of statistical arbitrage introduced in Bondarenko (2003). Relaxing these notions further we introduce generalized profitable strategies which include also static or semi-static strategies. Under standard no-arbitrage there may exist generalized gain strategies yielding positive gains on average under the specified scenarios. In the first part of the paper we characterize these generalized statistical no-arbitrage notions. In the second part of the paper we construct several profitable generalized strategies with respect to various choices of the information system. In particular, we consider several forms of embedded binomial strategies and follow-the-trend strategies as well as partition-type strategies. We study and compare their behaviour on simulated data. Additionally, we find good performance on market data of these simple strategies which makes them profitable candidates for real applications.

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