Modèle de Kyle : liquidité et volatilité stochastiques

Résumé

Cet article établit un équilibre en temps continu pour le modèle de délit d’initié de Kyle lorsque la liquidité des transactions de bruit est stochastique. Il autorise une distribution générale de la valeur fondamentale de l’actif et permet une corrélation entre les dynamiques du cours et de la volatilité. Pour des valeurs fondamentales à support positif, le cadre sert à étudier l’effet des variations de la volatilité des transactions de bruit sur la volatilité de l’actif.

Dans le cas où la valeur fondamentale suit une loi log-normale, les auteurs constatent que les transactions informées rendent le rendement logarithmique à l’échéance gaussien, malgré la volatilité stochastique du cours. Ils indiquent également que le lambda de Kyle, qui mesure l’impact sur les prix, et son inverse, la profondeur du marché, sont des sous-martingales à l’équilibre. Il s’agit de résultats théoriques d’équilibre reposant sur les hypothèses du modèle ; l’extrait ne fournit aucune validation empirique ni indication sur l’estimation du modèle à partir de données de marché.

Idées clés

• Le modèle étend le cadre de Kyle en temps continu à une liquidité stochastique et à des dynamiques corrélées du cours et de la volatilité.
• Il autorise une distribution générale du prix fondamental et étudie les cas à support positif.
• Avec des fondamentaux log-normaux, les rendements logarithmiques d’équilibre à l’échéance sont gaussiens malgré la volatilité stochastique des prix.
• Dans l’équilibre présenté, l’impact sur les prix et la profondeur du marché sont tous deux des sous-martingales.
• L’extrait présente des résultats théoriques sans détails de validation empirique.

Étiquettes

# Kyle's Model with Stochastic Liquidity


# Kyle's Model with Stochastic Liquidity









We construct an equilibrium for the continuous time Kyle's model with stochastic liquidity, a general distribution of the fundamental price, and correlated stock and volatility dynamics. For distributions with positive support, our equilibrium allows us to study the impact of the stochastic volatility of noise trading on the volatility of the asset. In particular, when the fundamental price is log-normally distributed, informed trading forces the log-return up to maturity to be Gaussian for any choice of noise-trading volatility even though the price process itself comes with stochastic volatility. Surprisingly, we find that in equilibrium both Kyle's Lambda and its inverse (the market depth) are submartingales.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.