Apprendre la dynamique de volatilité risque-neutre pour Deep Hedging

Résumé

Le document présente une méthode numérique pour apprendre une mesure risque-neutre à partir de trajectoires simulées de prix au comptant et d’options jusqu’à un horizon fini. Le cadre inclut des coûts de transaction convexes et des contraintes de trading convexes. La mesure apprise est la mesure martingale d’entropie minimale, obtenue après entraînement d’un simulateur de marché des prix d’options, et peut servir à modéliser la volatilité implicite stochastique, à valoriser sous la mesure risque-neutre ou à réaliser du Deep Hedging.

L’article caractérise aussi les conditions dans lesquelles la dynamique de marché est exempte d’arbitrage statistique : sans coûts de transaction, cela est vrai si et seulement si la dynamique suit une mesure risque-neutre. Il présente une caractérisation plus générale en présence de coûts convexes et de contraintes de trading, analogue au théorème fondamental de l’évaluation des actifs avec frictions. L’extrait décrit le cadre, mais ne fournit ni référence numérique ni preuve de performance sur des données de marché réelles.

Idées clés

• La méthode apprend une mesure risque-neutre pour des trajectoires simulées de prix au comptant et d’options.
• Elle utilise la mesure martingale d’entropie minimale dans une approche de modélisation en deux étapes.
• Le modèle obtenu est destiné à la valorisation sous la mesure risque-neutre et au Deep Hedging en présence de frictions.
• L’article caractérise l’arbitrage statistique, sans coûts comme avec des frictions et des contraintes convexes.
• L’extrait ne fournit aucun résultat de performance sur les marchés réels.

Étiquettes

# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.