Jeux de liquidation avec sortie du marché et sans allers-retours

Résumé

L’article étudie des jeux de liquidation de portefeuilles où un trader quitte le marché lorsque sa position atteint zéro. Cette règle d’absorption exclut les allers-retours et est présentée comme une condition d’absence d’arbitrage statistique. Dans un modèle composé uniquement de vendeurs, les auteurs démontrent que l’absorption équivaut à une contrainte de vente à découvert. Ils étudient à la fois les jeux à champ moyen, qui représentent de nombreux participants en interaction au moyen d’une population agrégée, et les jeux à nombre fini de joueurs.

Les équilibres dans les deux cadres sont caractérisés par une équation intégrale non linéaire d’ordre supérieur, assortie d’une condition terminale endogène. L’article démontre que cette équation admet une solution unique, ce qui donne des équilibres uniques pour les jeux à champ moyen et à nombre fini de joueurs. Il établit également la convergence des équilibres à nombre fini de joueurs vers l’équilibre à champ moyen et illustre comment la contrainte de sortie modifie les taux de trading à l’équilibre. La brève description ne précise ni les hypothèses du modèle concernant l’impact de marché ni l’ampleur quantitative de ces variations de taux.

Idées clés

• Les joueurs quittent le marché lorsque leur position atteint zéro, ce qui exclut les allers-retours.
• Dans le modèle où tous les joueurs sont vendeurs, la règle d’absorption équivaut à une contrainte de vente à découvert.
• Les équilibres sont caractérisés par une équation intégrale non linéaire assortie d’une condition terminale endogène.
• Les auteurs démontrent l’unicité des équilibres pour les jeux à champ moyen comme pour ceux à nombre fini de joueurs.
• Les équilibres à nombre fini de joueurs convergent vers l’équilibre à champ moyen, et la sortie du marché influe sur les taux de trading.

Étiquettes

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.