Couverture moyenne-variance par contrôle stochastique et EDSR

Résumé

Le document développe une méthode de couverture moyenne-variance sur des marchés généraux de semimartingales. Il formule la couverture comme un problème de contrôle stochastique et établit que le processus de valeur du problème de contrôle est de forme quadratique. Trois processus de coefficients décrivent cette forme et sont caractérisés au moyen d’équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR).

Les équations des coefficients permettent de déduire la stratégie de trading optimale pour des problèmes de couverture conditionnelle moyenne-variance. Le travail fournit également des formulations équivalentes destinées à relier cette approche aux recherches antérieures, ainsi que de simples exemples illustratifs. Le résumé présente le cadre et sa caractérisation principale, mais ne rapporte ni tests empiriques ni performances numériques. L’application pratique dépend donc de la spécification d’un modèle de marché et de la résolution des équations pertinentes ; la brève description ne détaille pas les procédures de calcul ni ne compare les résultats de couverture.

Idées clés

• Le problème de couverture est formulé comme un contrôle stochastique pour des modèles généraux de semimartingales.
• Le processus de valeur a une structure quadratique dont les trois processus de coefficients satisfont des EDSR.
• Ces processus de coefficients permettent de caractériser des stratégies de couverture conditionnelle optimales.
• Des formulations BSDE équivalentes et de simples exemples relient la méthode à la théorie existante.

Étiquettes

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.