Bornes de super-réplication sans modèle avec trading dynamique d’options

Résumé

Cet article étudie les prix de super-réplication indépendants d’un modèle pour des produits dérivés exotiques, lorsqu’un trader peut recourir à des stratégies semi-statiques en temps discret ainsi qu’au trading dynamique d’un ensemble fini d’options. Les bornes de super-réplication décrivent le coût de stratégies conçues pour couvrir le paiement d’un produit dérivé selon différents résultats possibles, sans s’engager sur un modèle de valorisation unique.

L’analyse développe des résultats de dualité et caractérise les règles de valorisation des options négociées dynamiquement qui resserrent ces bornes par rapport aux bornes classiques du transport optimal martingale. Le document présente des résultats théoriques, mais ne fournit ni exemple précis de produit dérivé, ni comparaison numérique, ni test empirique. Les implications pratiques dépendent donc des options disponibles pour le trading dynamique et de la validité des conditions de valorisation indiquées sur un marché donné.

Idées clés

• Le cadre permet le trading dynamique d’un nombre fini d’options, en complément de stratégies semi-statiques en temps discret.
• Il étudie des prix de super-réplication indépendants d’un modèle pour des produits dérivés exotiques.
• Les résultats de dualité relient le problème de valorisation à sa formulation d’optimisation correspondante.
• Certaines règles de valorisation des options négociées dynamiquement peuvent resserrer les bornes par rapport aux résultats classiques de transport optimal martingale.

Étiquettes

# Model-free price bounds under dynamic option trading


# Model-free price bounds under dynamic option trading









In this paper we extend discrete time semi-static trading strategies by also allowing for dynamic trading in a finite amount of options, and we study the consequences for the model-independent super-replication prices of exotic derivatives. These include duality results as well as a precise characterization of pricing rules for the dynamically tradable options triggering an improvement of the price bounds for exotic derivatives in comparison with the conventional price bounds obtained through the martingale optimal transport approach.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.