Modéliser les rendements crypto par des lois alpha-stables

Résumé

Cette étude évalue les distributions alpha-stables comme modèles des rendements de Bitcoin, Ethereum et Ripple, qui représentaient ensemble la majeure partie du marché des cryptomonnaies dans les données étudiées. Elle examine si cette distribution flexible à queues épaisses peut reproduire la leptokurtose observée dans les rendements crypto, caractéristique que des modèles gaussiens plus simples peuvent ne pas saisir.

L’article compare trois méthodes d’estimation des paramètres : le maximum de vraisemblance associé à DuMouchel, l’estimation par quantiles associée à McCulloch et une méthode fondée sur les caractéristiques de l’échantillon associée à Koutrouvelis. Il indique que le maximum de vraisemblance ajuste mieux les rendements étudiés que les deux autres méthodes et que le modèle alpha-stable saisit leurs queues épaisses. La distribution comporte quatre paramètres libres, que les auteurs qualifient de parcimonieux. Les éléments probants se limitent aux actifs et à l’échantillon étudiés ; le résumé ne donne ni dates, ni statistiques détaillées d’ajustement, ni tests de prévision, ni preuve que la distribution améliore les décisions de portefeuille ou les performances de trading.

Idées clés

• Les distributions alpha-stables sont évaluées comme modèles des rendements crypto à queues épaisses.
• L’étude empirique porte sur les rendements de Bitcoin, Ethereum et Ripple.
• Les auteurs rapportent que l’estimation par maximum de vraisemblance ajuste mieux les données étudiées que les méthodes par quantiles et par caractéristiques de l’échantillon.
• Le modèle saisit le comportement leptokurtique rapporté pour les rendements crypto.
• La qualité d’ajustement ne suffit pas à démontrer une amélioration des prévisions ou de la rentabilité du trading.

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# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies


# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies









We investigate the behaviour of cryptocurrencies using data for bitcoin, ethereum and ripple which account for over 70% of the cryptocurrency market. We demonstrate that $α$-stable distribution is an appropriately sufficient model for highly speculative cryptocurrencies which outperforms other heavy tailed distributions that are used in financial econometrics. We find that the maximum likelihood method proposed by DuMouchel (1971) produces estimates that fit the cryptocurrency return data much better than the quantile based approach of McCulloch (1986) and sample characteristic method by Koutrouvelis (1980). The empirical results show that the leptokurtic feature presented in cryptocurrency return data can be captured by an $α$-stable distribution. The findings highlight that $α$-stable distribution is not only parsimonious with its four free parameters but also a creative model that is close to reality. This paper covers early reports and literature on cryptocurrencies and stable distributions.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.