Modéliser l’activité de trading et la volatilité à long terme par des processus ponctuels fractals

Résumé

Ce document propose un modèle stochastique de l’activité de trading fondé sur un processus ponctuel fractal, piloté par une équation différentielle stochastique non linéaire. Le modèle est ajusté aux données de trading des marchés financiers afin de rendre compte des caractéristiques statistiques du calendrier et de la fréquence des transactions. Il est présenté comme un moyen de représenter la structure persistante de l’activité, plutôt que de traiter les transactions comme des événements indépendants.

La comparaison rapportée indique que le modèle reproduit la distribution de probabilité observée et la densité spectrale de puissance de l’activité de trading sur les marchés actions. Les auteurs introduisent aussi une relation stochastique simple entre activité de trading et rendements, puis recourent à des calculs numériques pour reproduire les propriétés de mémoire à long terme de la volatilité. Le texte ne donne aucun détail sur les données, la procédure d’estimation, les performances hors échantillon ou l’utilité prédictive pour le trading. Les éléments présentés portent sur la reproduction de propriétés statistiques ; la valeur du modèle pour la prévision ou les décisions d’exécution ne peut donc pas être déterminée à partir de cette seule description.

Idées clés

• Le modèle proposé représente l’activité de trading comme un processus ponctuel fractal piloté par une équation différentielle stochastique non linéaire.
• Le modèle est ajusté à l’activité de trading financière observée.
• Il est présenté comme reproduisant les distributions observées de l’activité et la densité spectrale de puissance sur les marchés actions.
• Un lien stochastique entre activité de trading et rendements sert à modéliser les propriétés persistantes de la volatilité.
• Le document fait état d’une reproduction statistique, mais n’établit pas les performances en prévision ou en trading.

Étiquettes

# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.