Modéliser l’impact des flux d’ordres sur les prix avec les distributions de transition mixtes

Résumé

Cet article modélise l’effet des séquences d’événements de flux d’ordres sur les prix des actifs. Il étend les modèles d’impact antérieurs qui traitaient le flux d’ordres comme exogène et le résumaient principalement par des corrélations deux à deux. Au lieu de cela, il représente directement le flux d’ordres comme un processus discret, distingue les événements qui modifient les prix de ceux qui ne les modifient pas et combine ces catégories avec les signes des ordres pour former une variable à quatre états.

Un modèle de distribution de transition mixte fournit une approximation parcimonieuse d’une chaîne de Markov d’ordre élevé. Les auteurs indiquent qu’il capture les corrélations conditionnelles entre événements signés et reproduit les graphiques de signature pour les actions à petits et grands pas de cotation. Ils décrivent également une méthode de calibrage flexible pour les modèles à nombreux paramètres. L’analyse hors échantillon est présentée comme un élément allant à l’encontre du surajustement, bien que le document ne donne ni jeux de données détaillés, ni mesures d’évaluation, ni résultats de performance de trading.

Idées clés

• Le modèle traite le flux d’ordres comme une séquence d’événements discrets plutôt que comme un processus exogène décrit uniquement par des corrélations deux à deux.
• La modification des prix et le signe des ordres définissent une représentation du flux d’ordres à quatre états.
• Les distributions de transition mixtes approchent des dynamiques de Markov d’ordre élevé avec une structure parcimonieuse.
• Le modèle capturerait les corrélations entre événements signés et les graphiques de signature pour différentes tailles de pas de cotation.
• Une analyse hors échantillon sert à évaluer le risque de surajustement du modèle à nombreux paramètres.

Étiquettes

# Linear models for the impact of order flow on prices II. The Mixture Transition Distribution model


# Linear models for the impact of order flow on prices II. The Mixture Transition Distribution model









Modeling the impact of the order flow on asset prices is of primary importance to understand the behavior of financial markets. Part I of this paper reported the remarkable improvements in the description of the price dynamics which can be obtained when one incorporates the impact of past returns on the future order flow. However, impact models presented in Part I consider the order flow as an exogenous process, only characterized by its two-point correlations. This assumption seriously limits the forecasting ability of the model. Here we attempt to model directly the stream of discrete events with a so-called Mixture Transition Distribution (MTD) framework, introduced originally by Raftery (1985). We distinguish between price-changing and non price-changing events and combine them with the order sign in order to reduce the order flow dynamics to the dynamics of a four-state discrete random variable. The MTD represents a parsimonious approximation of a full high-order Markov chain. The new approach captures with adequate realism the conditional correlation functions between signed events for both small and large tick stocks and signature plots. From a methodological viewpoint, we discuss a novel and flexible way to calibrate a large class of MTD models with a very large number of parameters. In spite of this large number of parameters, an out-of-sample analysis confirms that the model does not overfit the data.

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