Optimisation Monte-Carlo de l’exécution de portefeuille multi-actifs

Résumé

Le document présente l’exécution de gros ordres comme un arbitrage entre coûts de liquidité et risque de prix. Une exécution rapide peut accroître l’impact sur le marché lorsque la liquidité est limitée, tandis qu’une exécution lente expose l’ordre à des mouvements de prix défavorables pendant la période d’exécution. Il décrit une approche moyenne-variance de ce problème et indique qu’un modèle antérieur à actif unique, avec liquidité et volatilité stochastiques, aboutit à une équation différentielle partielle non linéaire qui doit être résolue numériquement.

L’alternative proposée utilise des méthodes quasi-Monte-Carlo pour optimiser l’exécution sur un nombre quelconque d’actifs. Les auteurs indiquent également qu’elle convient à une utilisation en temps réel et que les paramètres du processus stochastique peuvent être ajustés pendant l’exécution. Le résumé fourni expose l’approche et la flexibilité revendiquée, mais ne donne aucun résultat numérique, détail de validation ou précision de mise en œuvre ; il ne permet donc pas d’évaluer les performances comparatives ni les limites pratiques.

Idées clés

• Les gros ordres entraînent un arbitrage entre l’impact sur le marché et l’exposition aux mouvements de prix.
• L’objectif décrit équilibre les coûts de liquidité et le risque de prix dans un cadre moyenne-variance.
• Un modèle stochastique antérieur à actif unique nécessite la résolution numérique d’une équation différentielle partielle non linéaire.
• La méthode quasi-Monte-Carlo proposée vise à prendre en charge l’exécution multi-actifs et l’ajustement des paramètres en temps réel.

Étiquettes

# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions


# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions









Traders are often faced with large block orders in markets with limited liquidity and varying volatility. Executing the entire order at once usually incurs a large trading cost because of this limited liquidity. In order to minimize this cost traders split up large orders over time. Varying volatility however implies that they now take on price risk, as the underlying assets' prices can move against the traders over the execution period. This execution problem therefore requires a careful balancing between trading slow to reduce liquidity cost and trading fast to reduce the volatility cost. R. Almgren solved this problem for a market with one asset and stochastic liquidity and volatility parameters, using a mean-variance framework. This leads to a nonlinear PDE that needs to be solved numerically. We propose a different approach using (quasi-)Monte Carlo which can handle any number of assets. Furthermore, our method can be run in real-time and allows the trader to change the parameters of the underlying stochastic processes on-the-fly.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.