Optimisation par réseau neuronal de la décumulation d’une tontine protégeant le conjoint

Résumé

Cet article conçoit une tontine protégeant le conjoint pour procurer un revenu de retraite au ménage. Le premier décès modifie la situation du ménage sans déclencher de transfert depuis le fonds commun ; le compte reste lié au contrat et peut financer une continuation au bénéfice du seul conjoint si la personne retraitée décède en premier. Les auteurs déduisent des conditions d’équité actuarielle et une règle d’allocation des crédits de mortalité qui équilibre exactement les comptes une fois les événements réalisés. Pour un ménage représentatif, ils formulent des décisions de retrait et de rééquilibrage visant à maximiser les versements réels cumulés attendus, tout en tenant compte de la valeur à risque conditionnelle des insuffisances terminales par rapport aux objectifs de réserve, sans exiger la survie jusqu’à l’horizon.

Une paramétrisation de la politique par réseau neuronal, définie sur tout l’horizon temporel, fournit la solution numérique. Des expériences calibrées sur l’Australie révèlent que la continuation au bénéfice du conjoint constitue un événement substantiel et persistant pour les ménages. À la limite d’un grand portefeuille de contrats, la diversification élimine la majeure partie du coût excédentaire de continuation dans la queue supérieure pour un contrat représentatif, tandis que le coût attendu par contrat reste inchangé. Une comparaison de la mortalité entre pays suggère que ce profil n’est pas propre à l’Australie. Il s’agit de résultats numériques issus d’un modèle ; le texte fourni ne donne pas de détails de calibration et n’établit pas les résultats pour des produits de tontine réels.

Idées clés

• Après le premier décès, le compte reste associé au ménage et peut financer une phase de continuation réservée au conjoint.
• La règle proposée d’allocation des crédits de mortalité assure l’équilibre budgétaire exact ex post.
• Les retraits et le rééquilibrage du ménage sont optimisés en fonction des versements attendus et de la VaR conditionnelle des insuffisances de réserve terminales.
• Des réseaux neuronaux paramètrent les politiques de contrôle admissibles sur tout l’horizon temporel.
• Dans la limite d’un grand portefeuille rapportée, la diversification réduit une grande partie du coût excédentaire de continuation dans la queue supérieure sans modifier le coût attendu par contrat.

Étiquettes

# Spouse-Protected Tontines: Household Decumulation via Neural-Network Optimization


# Spouse-Protected Tontines: Household Decumulation via Neural-Network Optimization









We develop a spouse-protected tontine in which a first death changes the household state but generates no pool transfer. The same account remains attached to the household contract until extinction and funds a spouse-only continuation phase if the retiree dies first. We derive contract-level actuarial-fairness conditions and a finite-pool mortality-credit allocation rule with exact ex post budget balance. Under a homogeneous large-pool approximation, we formulate a multidimensional decumulation problem for a representative household, with withdrawal and rebalancing controls while the retiree is alive. The objective balances expected cumulative real household payments against the Conditional Value-at-Risk (CVaR) of terminal shortfalls relative to household reserve targets, without conditioning on survival to the horizon. We develop a numerical solution method for this problem based on a global-in-time neural-network parameterization of admissible control policies. We quantify policy-induced spouse-continuation costs using expected-cost and risk-loaded payment-scale loads at both representative-contract and book levels. We characterize the large-book limit of average per-contract continuation cost as the expected representative-contract cost conditional on common market information. Numerical experiments calibrated to Australia show that the spouse-only phase is a first-order and persistent household event. In these experiments, book-level diversification removes most of the representative-contract excess upper-tail cost of spouse continuation in the large-book limit, without changing expected per-contract continuation cost. A cross-country mortality comparison indicates that the prevalence and persistence of the spouse-only phase are not specific to Australia.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.