Entrées et sorties optimales sur des écarts à retour à la moyenne avec stop-loss

Résumé

Cette étude développe une méthode de détermination du moment d’intervention sur un écart de prix à retour à la moyenne, inspirée du trading par paires. Elle modélise l’écart comme un processus d’Ornstein–Uhlenbeck et formule l’ouverture et la clôture d’une position comme un problème d’arrêt optimal double, en tenant compte des coûts de transaction. Une analyse probabiliste détermine les intervalles de prix optimaux pour entrer et sortir des positions.

L’étude étend le cadre en ajoutant une contrainte de stop-loss. Elle établit que l’intervalle d’entrée est borné et se situe au-dessus du niveau du stop-loss, et qu’un relèvement de ce niveau abaisse le niveau optimal de prise de bénéfices. Des résultats analytiques et numériques illustrent l’effet des coûts de transaction et du réglage du stop-loss sur le moment des opérations. Le document ne fournit ni les équations du modèle, ni les valeurs des paramètres, ni de tests empiriques sur les marchés ; il propose donc un cadre théorique et non des preuves de rentabilité de ces règles en trading réel.

Idées clés

• L’écart est modélisé par un processus d’Ornstein–Uhlenbeck pour représenter le retour à la moyenne.
• L’entrée et la sortie sont traitées comme des décisions d’arrêt optimal liées, avec prise en compte des coûts de transaction.
• La zone d’entrée optimale est bornée et se trouve au-dessus du niveau du stop-loss.
• Un niveau de stop-loss plus élevé implique un niveau optimal de prise de bénéfices plus bas.
• Les illustrations analytiques et numériques montrent la sensibilité aux paramètres du modèle.

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# Optimal Mean Reversion Trading with Transaction Costs and Stop-Loss Exit


# Optimal Mean Reversion Trading with Transaction Costs and Stop-Loss Exit









Motivated by the industry practice of pairs trading, we study the optimal timing strategies for trading a mean-reverting price spread. An optimal double stopping problem is formulated to analyze the timing to start and subsequently liquidate the position subject to transaction costs. Modeling the price spread by an Ornstein-Uhlenbeck process, we apply a probabilistic methodology and rigorously derive the optimal price intervals for market entry and exit. As an extension, we incorporate a stop-loss constraint to limit the maximum loss. We show that the entry region is characterized by a bounded price interval that lies strictly above the stop-loss level. As for the exit timing, a higher stop-loss level always implies a lower optimal take-profit level. Both analytical and numerical results are provided to illustrate the dependence of timing strategies on model parameters such as transaction cost and stop-loss level.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.