Investissement et consommation optimaux pour le trading par paires OU

Résumé

Cet article étudie un problème d’investissement et de consommation dans un marché de trading par paires où l’écart entre les actifs risqués suit un processus d’Ornstein–Uhlenbeck. Il porte sur les stratégies optimales sous utilité puissance, en réunissant décisions de portefeuille et choix de consommation dans un marché à retour vers la moyenne.

Les auteurs utilisent la méthode de Feynman–Kac pour étudier l’équation de Hamilton–Jacobi–Bellman associée et rapportent l’existence et l’unicité d’une solution classique. Ils examinent également une approximation numérique et établissent un taux de convergence, décrit dans le résumé comme extrêmement explosif. Le texte fourni ne donne ni les hypothèses complètes du modèle, ni les choix de paramètres, ni les détails de l’approximation, ni les résultats pratiques de trading. Il propose donc un cadre mathématique et rapporte certaines propriétés de la solution, mais ne fournit pas suffisamment d’informations pour évaluer les coûts de mise en œuvre, la robustesse ou les performances en situation réelle.

Idées clés

• L’écart entre actifs risqués est modélisé par un processus d’Ornstein–Uhlenbeck.
• L’objectif d’investissement et de consommation repose sur une utilité puissance.
• La méthode de Feynman–Kac est appliquée à l’étude de l’équation de Hamilton–Jacobi–Bellman.
• L’article rapporte l’existence et l’unicité d’une solution classique.
• Une approximation numérique est étudiée ; son taux de convergence est décrit comme extrêmement explosif.

Étiquettes

# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval


# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval









In this paper we consider a pairs trading financial market with the spread of risky assets defined by the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We implement an optimal strategy for power utility functions for investment/consumption problem. Through the Feynman-Kac (FK) method, we study the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation for this problem. Moreover, the existence and uniqueness has been shown for classical solution for the HJB equation. In addition, the numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established and it is been found that the convergence rate is extremely explosive.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.