Investissement optimal avec dotation aléatoire sur un marché de Black–Scholes

Résumé

Le document étudie la manière dont un investisseur ayant une aversion relative au risque constante devrait négocier sur un marché de Black–Scholes lorsqu’il détient également une dotation aléatoire. Il utilise une approche de dualité pour dériver une stratégie de trading optimale explicite.

La stratégie est présentée comme la somme de la stratégie optimale d’un investisseur sans dotation et d’un ajustement supplémentaire. Cet ajustement dépend linéairement de la dotation par rapport à la richesse et de manière exponentielle du temps restant jusqu’à l’échéance. Cette décomposition permet d’isoler l’effet de la dotation sur la décision d’investissement. Le texte ne fournit ni exemples numériques, ni tests empiriques, ni dérivation détaillée ; il n’établit donc pas les performances pratiques du résultat ni son extension au-delà des hypothèses données sur le marché et les préférences.

Idées clés

• Le cadre est un marché de Black–Scholes où l’investisseur a une aversion relative au risque constante.
• La dotation aléatoire de l’investisseur est intégrée à une règle de trading optimale explicite.
• La règle se décompose en une stratégie de base et un ajustement additif lié à la dotation.
• L’ajustement varie linéairement avec le rapport entre la dotation et la richesse, et exponentiellement avec le temps restant jusqu’à l’échéance.
• Le résultat est limité aux hypothèses énoncées ; aucune évaluation empirique n’est décrite.

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# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.