Seuils optimaux du trading par paires avec volatilité stochastique

Résumé

L’article présente le trading par paires comme un choix entre trois positions : rester neutre, acheter un actif et vendre l’autre à découvert, ou inverser ces positions. L’écart entre deux actifs corrélés suit un processus à retour à la moyenne avec volatilité stochastique, et chaque changement de position entraîne une commission fixe. L’objectif est de déterminer quand le changement de position est intéressant après prise en compte de ce coût.

Les auteurs formulent la décision comme un problème de commutation optimale et utilisent des méthodes de solutions de viscosité pour établir l’existence et caractériser les seuils. Ces seuils sont obtenus en résolvant des équations quasi algébriques, et des simulations numériques illustrent les résultats. Le document ne fournit ni résultats précis de simulation ni tests empiriques ; il ne montre donc pas comment les règles se comportent sur des données de marché. Ses conclusions dépendent aussi de la dynamique supposée de l’écart, de la structure des coûts de transaction et du modèle ; une utilisation pratique nécessiterait de vérifier si ces hypothèses correspondent à la paire d’actifs et à l’environnement de trading.

Idées clés

• Le trading par paires peut être modélisé comme un choix entre les régimes neutre, long écart et court écart.
• L’écart est supposé revenir à la moyenne tandis que sa volatilité évolue de manière stochastique.
• Une commission fixe par transaction influe sur le moment optimal pour changer de position.
• Les seuils de commutation proposés sont caractérisés par des solutions de viscosité et des équations quasi algébriques.
• Des simulations numériques illustrent l’analyse, mais le document ne rapporte aucune validation empirique sur le marché.

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# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach


# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach









This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.