Optimiser des portefeuilles de paires cointelées par contrôle stochastique et apprentissage automatique

Résumé

Ce travail compare les mathématiques financières et l’apprentissage automatique pour optimiser dynamiquement un portefeuille de deux actifs interdépendants sur un horizon fini en temps continu. L’approche en mathématiques financières utilise un modèle de cointélation visant à associer le risque à court terme à l’équilibre à long terme, plutôt qu’à s’appuyer sur la forte corrélation ou la cointégration couramment utilisées dans le trading par paires. La stratégie alterne dynamiquement entre des objectifs moyenne-variance et d’utilité puissance, ce dernier étant formulé comme un problème de contrôle stochastique et résolu numériquement au moyen d’une équation de Hamilton–Jacobi–Bellman et de la méthode Deep Galerkin.

L’approche d’apprentissage automatique utilise le regroupement en grappes pour définir des bandes, puis effectue l’optimisation au sein de ces bandes. Dans des simulations générées à partir du même modèle de cointélation, les auteurs rapportent un avantage de l’apprentissage automatique sur la méthode des mathématiques financières. Ces éléments probants se limitent à des données générées par le modèle et par le cadre supposé ; l’extrait ne présente aucune validation sur des données de marché, aucune mesure de performance ni aucun détail d’implémentation. Il ne permet donc pas d’établir si l’avantage relatif se maintient en trading réel ou avec d’autres processus générateurs de données.

Idées clés

• L’étude compare les mathématiques financières et l’apprentissage automatique pour des portefeuilles dynamiques de deux actifs interdépendants.
• Le modèle de cointélation vise à représenter à la fois le risque à court terme et l’équilibre à long terme.
• La stratégie de mathématiques financières alterne entre les approches moyenne-variance et d’utilité puissance.
• Le problème d’utilité puissance est résolu numériquement à l’aide d’une équation HJB et de la méthode Deep Galerkin.
• Une méthode d’apprentissage automatique fondée sur le regroupement en grappes surpasse l’approche de mathématiques financières dans des simulations issues du même modèle.

Étiquettes

# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.