Trading par paires avec régimes de dérive cachés et utilité pénalisée par la volatilité

Résumé

Le document formule le trading par paires comme un problème d’optimisation dynamique de portefeuille. L’écart entre deux titres liés suit un processus gaussien de retour à la moyenne, tandis que son taux de dérive évolue selon une chaîne de Markov à temps continu et à nombre fini d’états non observée. Le régime étant caché, les auteurs utilisent un filtrage stochastique pour transformer le problème à information partielle en un problème à information complète. Ils résolvent ensuite le problème avec une utilité logarithmique et incluent une pénalité sur la richesse finale liée à la volatilité réalisée du portefeuille.

Le travail caractérise les stratégies optimales à neutralité en dollars et les fonctions de valeur avec information complète et partielle. Il rapporte également que l’équivalence de certitude vaut pour la stratégie optimale, ce qui signifie que celle-ci peut être caractérisée à l’aide de l’estimation filtrée de l’état caché. Une illustration numérique utilise une chaîne de Markov à deux états, mais le document ne fournit ni validation empirique sur les marchés ni preuve de rentabilité. Les résultats sont donc théoriques et dépendent de la dynamique supposée de l’écart, du modèle de filtrage, du choix d’utilité et de la pénalité fondée sur la volatilité.

Idées clés

• L’écart entre les actifs est modélisé par un processus gaussien de retour à la moyenne avec des régimes de dérive cachés de Markov.
• Le filtrage stochastique transforme le problème d’optimisation à information partielle en une formulation à information complète.
• L’objectif utilise une utilité logarithmique et pénalise la richesse finale en fonction de la volatilité réalisée.
• Les stratégies optimales à neutralité en dollars sont caractérisées avec information complète et partielle.
• Un exemple simplifié à deux états illustre le modèle, sans preuve rapportée de performance sur les marchés réels.

Étiquettes

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.