Optimisation de portefeuille dépendante du chemin par signatures de rough paths

Résumé

Cet article présente Signature Trading, une méthode d’optimisation de portefeuille qui représente une stratégie comme une fonction linéaire d’une signature de chemin. Les signatures encodent l’historique conjoint des mouvements des signaux et des actifs, ce qui permet au cadre d’intégrer la dépendance au chemin tout en étendant les modèles factoriels traditionnels. Les auteurs dérivent un critère moyenne-variance dynamique et une solution explicite à horizon fini intégrant le contrôle du drawdown, puis relient les stratégies obtenues à une frontière efficiente fondée sur les signatures.

L’article illustre l’approche à l’aide de signaux exogènes, du momentum et du trading par paires, avec des exemples sur des données synthétiques et de marché. Il soutient que la méthode peut conserver des formules interprétables tout en traitant des configurations de séries temporelles plus riches que les modèles classiques. La description fournie ne précise pas les jeux de données, le protocole d’évaluation ni les performances quantitatives ; il est donc impossible d’évaluer à partir de ce seul texte les avantages revendiqués ou leur robustesse. Les exemples et le cadre décrivent une approche de modélisation ; ils n’établissent pas que les stratégies fondées sur les signatures surperformeront en trading réel.

Idées clés

• Une signature de chemin peut encoder l’historique conjoint des mouvements des signaux et des actifs dans un modèle d’optimisation.
• Signature Trading représente les stratégies par des fonctions linéaires des signatures de chemin.
• Le cadre étend l’optimisation moyenne-variance dynamique et inclut le contrôle du drawdown à horizon fini.
• Les exemples couvrent les signaux exogènes, le momentum et le trading par paires sur des données synthétiques et de marché.
• La description fournit peu d’éléments pour évaluer les performances comparatives ou la robustesse en trading réel.

Étiquettes

# Signature Trading: A Path-Dependent Extension of the Mean-Variance Framework with Exogenous Signals


# Signature Trading: A Path-Dependent Extension of the Mean-Variance Framework with Exogenous Signals









In this article we introduce a portfolio optimisation framework, in which the use of rough path signatures (Lyons, 1998) provides a novel method of incorporating path-dependencies in the joint signal-asset dynamics, naturally extending traditional factor models, while keeping the resulting formulas lightweight and easily interpretable. We achieve this by representing a trading strategy as a linear functional applied to the signature of a path (which we refer to as "Signature Trading" or "Sig-Trading"). This allows the modeller to efficiently encode the evolution of past time-series observations into the optimisation problem. In particular, we derive a concise formulation of the dynamic mean-variance criterion alongside an explicit solution in our setting, which naturally incorporates a drawdown control in the optimal strategy over a finite time horizon. Secondly, we draw parallels between classical portfolio stategies and Sig-Trading strategies and explain how the latter leads to a pathwise extension of the classical setting via the "Signature Efficient Frontier". Finally, we give examples when trading under an exogenous signal as well as examples for momentum and pair-trading strategies, demonstrated both on synthetic and market data. Our framework combines the best of both worlds between classical theory (whose appeal lies in clear and concise formulae) and between modern, flexible data-driven methods that can handle more realistic datasets. The advantage of the added flexibility of the latter is that one can bypass common issues such as the accumulation of heteroskedastic and asymmetric residuals during the optimisation phase. Overall, Sig-Trading combines the flexibility of data-driven methods without compromising on the clarity of the classical theory and our presented results provide a compelling toolbox that yields superior results for a large class of trading strategies.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.