Choix de portefeuille avec volatilité stochastique et coûts de transaction

Résumé

L’article étudie la sélection optimale de portefeuille lorsque la volatilité des actifs comporte deux facteurs stochastiques : une composante à retour à la moyenne et un niveau de retour à la moyenne stochastique. Le trading entraîne des coûts proportionnels exogènes ainsi que des coûts endogènes liés à un processus stochastique de risque de liquidité. Les préférences des investisseurs sont représentées par une fonction d’utilité en S déduite d’une approche fondée sur les options ; une transformation par enveloppe concave permet de traiter sa non-concavité.

Le problème transformé est exprimé sous la forme d’une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman non linéaire à cinq dimensions. Les auteurs utilisent une itération de politique fondée sur l’apprentissage profond pour calculer la fonction de valeur et la règle d’investissement optimale, puis réalisent des expériences numériques sur l’influence des coûts de transaction et de la volatilité stochastique sur les choix d’investissement. L’extrait décrit l’approche de modélisation et de calcul, mais ne fournit aucun résultat spécifique sur les règles d’investissement, aucune calibration de marché ni validation empirique ; ses conclusions se limitent donc à l’analyse numérique sous le modèle indiqué.

Idées clés

• Le modèle de volatilité comprend un facteur à retour à la moyenne et un niveau de retour à la moyenne stochastique.
• Le cadre associe des coûts de trading proportionnels à des coûts endogènes liés à la liquidité.
• Une utilité en S déduite des options est transformée au moyen de son enveloppe concave.
• Une méthode d’itération de politique par apprentissage profond résout numériquement le problème HJB non linéaire qui en résulte.

Étiquettes

# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.