Trading par paires de Bertram sous contrainte de risque et incertitude des paramètres

Résumé

Cet article étudie la stratégie optimale de Bertram pour une paire d’actifs cointégrés dont l’écart de prix suit un processus d’Ornstein–Uhlenbeck. L’objectif de base consiste à maximiser le profit espéré par unité de temps. Les auteurs généralisent le cadre en limitant la volatilité du profit par unité de temps, ce qui représente une borne du risque de la stratégie, par exemple une contrainte réglementaire.

La contrainte de risque peut rendre le problème d’optimisation non convexe, mais l’article montre qu’il reste résoluble efficacement. Il traite aussi le problème pratique de l’estimation des paramètres du processus de prix à partir d’un échantillon fini. L’analyse quantifie l’effet de l’imprécision des estimations sur la stratégie optimale et sur la perte qui en résulte par rapport à un trader connaissant exactement les paramètres. Le document porte sur l’optimisation et l’incertitude statistique ; la description fournie ne présente ni résultats numériques de performance ni validation empirique sur les marchés.

Idées clés

• La stratégie modélise l’écart entre des actifs cointégrés par un processus d’Ornstein–Uhlenbeck.
• L’objectif de base maximise le profit espéré par unité de temps.
• Une variante sous contrainte de risque limite la volatilité du profit et peut mener à un problème d’optimisation non convexe.
• Il est montré que le problème sous contrainte reste résoluble efficacement.
• L’incertitude des paramètres liée à un échantillon fini peut modifier la stratégie optimale et réduire le profit par rapport à une connaissance parfaite des paramètres.

Étiquettes

# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk


# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk









Finding Bertram's optimal trading strategy for a pair of cointegrated assets following the Ornstein--Uhlenbeck price difference process can be formulated as an unconstrained convex optimization problem for maximization of expected profit per unit of time. This model is generalized to the form where the riskiness of profit, measured by its per-time-unit volatility, is controlled (e.g. in case of existence of limits on riskiness of trading strategies imposed by regulatory bodies). The resulting optimization problem need not be convex. In spite of this undesirable fact, it is demonstrated that the problem is still efficiently solvable. In addition, the problem that parameters of the price difference process are never known exactly and are imprecisely estimated from an observed finite sample is investigated (recalling that this problem is critical for practice). It is shown how the imprecision affects the optimal trading strategy by quantification of the loss caused by the imprecise estimate compared to a theoretical trader knowing the parameters exactly. The main results focus on the geometric and optimization-theoretic viewpoint of the risk-bounded trading strategy and the imprecision resulting from the statistical estimates.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.