Investissement robuste face à l’incertitude de covariance

Résumé

L’article traite du choix de portefeuille lorsqu’un investisseur ne connaît pas précisément la structure de covariance des actifs sous-jacents. Il cherche une stratégie qui maximise robustement la croissance asymptotique dans une classe appropriée de structures de covariance admissibles. Le travail porte donc sur la manière de choisir des investissements lorsque les estimations de covariance ne peuvent être considérées comme certaines.

Les auteurs caractérisent la stratégie optimale à l’aide d’une valeur propre principale généralisée et de la fonction propre qui lui est associée pour un opérateur elliptique entièrement non linéaire. Cette caractérisation est établie après une légère restriction de l’ensemble des mesures de probabilité qui ne sont dominées par aucune mesure commune. Le document présente un résultat théorique plutôt que des données empiriques de performance : il ne précise ni univers d’actifs, ni résultats numériques, ni procédures pratiques d’estimation, et le résultat dépend du cadre d’admissibilité indiqué et de la restriction des mesures de probabilité.

Idées clés

• Le problème porte sur l’optimisation robuste de la croissance lorsque la covariance des actifs est incertaine.
• La stratégie est caractérisée sur une classe appropriée de structures de covariance admissibles.
• Une valeur propre principale généralisée et sa fonction propre pour un opérateur elliptique entièrement non linéaire déterminent la caractérisation.
• Le résultat repose sur une légère restriction des mesures de probabilité non dominées considérées.
• Le document propose une caractérisation mathématique, et non des performances empiriques rapportées.

Étiquettes

# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty


# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty









This paper resolves a question proposed in Kardaras and Robertson [Ann. Appl. Probab. 22 (2012) 1576-1610]: how to invest in a robust growth-optimal way in a market where precise knowledge of the covariance structure of the underlying assets is unavailable. Among an appropriate class of admissible covariance structures, we characterize the optimal trading strategy in terms of a generalized version of the principal eigenvalue of a fully nonlinear elliptic operator and its associated eigenfunction, by slightly restricting the collection of nondominated probability measures.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.