Maximisation robuste de l’utilité à long terme par contrôle sensible au risque

Résumé

Le document étudie l’investissement à long terme dans un modèle factoriel stochastique où les investisseurs maximisent l’utilité puissance espérée robuste. La robustesse consiste à prendre en compte un modèle alternatif défavorable, plutôt qu’à optimiser uniquement selon un modèle supposé unique. Les auteurs utilisent la dualité pour reformuler le problème d’investissement en contrôle sensible au risque sur un horizon infini.

Une équation de Bellman ergodique caractérise le taux de croissance optimal à long terme, une stratégie de trading correspondante et un modèle asymptotique de pire cas. Ces résultats servent ensuite à proposer une approche fondée sur la dualité pour un critère robuste de grandes déviations appliqué à l’investissement de long terme. L’extrait présente des caractérisations théoriques, et non un exemple particulier d’allocation d’actifs ou une évaluation empirique. Il ne précise ni la dynamique des facteurs, ni les hypothèses de marché, ni les conditions de résolution, ni les performances quantitatives, ce qui limite les conclusions sur la mise en œuvre pratique.

Idées clés

• Le cadre maximise l’utilité puissance espérée robuste à long terme dans un modèle factoriel stochastique.
• La dualité transforme le problème d’investissement en un contrôle sensible au risque sur horizon infini.
• Une équation de Bellman ergodique caractérise la croissance à long terme, une stratégie optimale et un modèle asymptotique de pire cas.
• Les résultats motivent une approche duale des critères robustes de grandes déviations pour l’investissement.
• L’extrait ne précise ni les hypothèses du modèle ni les performances empiriques.

Étiquettes

# Asymptotics of robust utility maximization


# Asymptotics of robust utility maximization









For a stochastic factor model we maximize the long-term growth rate of robust expected power utility with parameter $λ\in(0,1)$. Using duality methods the problem is reformulated as an infinite time horizon, risk-sensitive control problem. Our results characterize the optimal growth rate, an optimal long-term trading strategy and an asymptotic worst-case model in terms of an ergodic Bellman equation. With these results we propose a duality approach to a "robust large deviations" criterion for optimal long-term investment.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.