Croissance robuste de portefeuille avec facteurs stochastiques et incertitude sur la dérive

Résumé

Le document étudie l’optimisation de la croissance d’un portefeuille lorsque les rendements attendus des actifs sont incertains. Il considère un marché incomplet de grande dimension, où les prix des actifs dépendent de facteurs stochastiques. Au lieu de fixer entièrement la dérive, le cadre restreint les modèles admissibles au moyen de leur structure de volatilité commune, de leur distribution conjointe à long terme et de la dynamique spécifiée des facteurs, notamment une condition d’ergodicité.

Les auteurs caractérisent le taux de croissance robuste et le modèle admissible du pire cas, puis déduisent la stratégie de croissance optimale à partir d’une équation aux dérivées partielles. Ils avancent que l’intégration de facteurs stochastiques peut améliorer la croissance robuste et illustrent la théorie par des exemples numériques, dont le trading par paires où l’écart est l’actif modélisé. Les résultats dépendent de la classe de modèles retenue et de ses hypothèses d’ergodicité et de dynamique ; le résumé ne donne ni l’ampleur numérique de l’amélioration ni de preuve issue du trading réel.

Idées clés

• Le cadre traite la sensibilité aux dérives incertaines des rendements des actifs au moyen de l’optimisation de la croissance robuste.
• Les modèles admissibles imposent des contraintes sur la volatilité, la densité conjointe à long terme et la dynamique des facteurs stochastiques.
• Le taux de croissance robuste et le modèle du pire cas sont caractérisés dans cette classe de modèles contrainte.
• Une équation aux dérivées partielles sert à caractériser la stratégie optimale de croissance robuste.
• Les auteurs rapportent que l’utilisation de facteurs stochastiques peut améliorer la croissance robuste, notamment dans un exemple de trading par paires.

Étiquettes

# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity


# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity









Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.