Couverture du risque de déficit des options de jeu avec coûts de transaction minimaux

Résumé

L’article étudie la couverture partielle d’options de jeu lorsque chaque transaction entraîne des coûts égaux au maximum entre des frais proportionnels et un minimum fixe. Dans un cadre Black–Scholes en temps continu, il démontre qu’il existe une stratégie de trading qui minimise le risque de déficit, c’est-à-dire le risque de ne pas satisfaire pleinement l’obligation liée à l’option.

Pour les calculs, les auteurs utilisent des modèles binomiaux afin de construire des schémas numériques permettant d’estimer le risque de déficit et le portefeuille optimal correspondant dans le modèle Black–Scholes. La description fournie établit un résultat d’existence et présente une approche numérique, mais ne donne aucun résultat numérique, choix de paramètres ni comparaison avec d’autres méthodes de couverture. Ses conclusions se limitent donc au modèle et à la structure de coûts de transaction indiqués.

Idées clés

• Le cadre porte sur la couverture partielle d’options de jeu avec des coûts de transaction et un minimum fixe par transaction.
• Dans le modèle Black–Scholes en temps continu, il existe une stratégie qui minimise le risque de déficit.
• Les modèles binomiaux fournissent des schémas numériques pour estimer le risque de déficit et le portefeuille correspondant.
• Le document ne présente aucun résultat numérique ni preuve au-delà du modèle spécifié.

Étiquettes

# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs


# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs









We study partial hedging for game options in markets with transaction costs bounded from below. More precisely, we assume that the investor's transaction costs for each trade are the maximum between proportional transaction costs and a fixed transaction costs. We prove that in the continuous time Black--Scholes (BS) model, there exists a trading strategy which minimizes the shortfall risk. Furthermore, we use binomial models in order to provide numerical schemes for the calculation of the shortfall risk and the corresponding optimal portfolio in the BS model.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.