Contrôle stochastique singulier du trading par paires avec coûts de transaction

Résumé

Cette étude formule le trading par paires comme un problème d’optimisation de portefeuille portant sur les logarithmes des prix de deux actions cointégrées. Un modèle de contrôle stochastique singulier détermine conjointement quand négocier et combien d’actions ajuster, tout en intégrant des coûts de transaction proportionnels. La fonction de valeur est caractérisée comme l’unique solution de viscosité d’une inégalité quasi variationnelle non linéaire, qui peut aussi s’exprimer sous la forme d’un problème à frontière libre.

Pour les calculs, les auteurs élaborent une méthode de programmation dynamique en temps discret afin de repérer les zones de transaction et rapportent la convergence du schéma de discrétisation. Des exemples numériques étudient l’effet des choix de paramètres sur ces zones. Une étude empirique hors échantillon utilise six paires d’actions américaines de secteurs différents et est présentée comme un élément attestant l’efficacité de la stratégie. Le document ne fournit ni chiffres de performance ni hypothèses détaillées sur l’exécution ; ses résultats dépendent du modèle de cointégration et des paires sélectionnées et n’établissent pas à eux seuls une performance générale ou en conditions réelles.

Idées clés

• Le modèle suppose une relation de cointégration entre les logarithmes des prix de deux actions.
• Le contrôle stochastique singulier optimise conjointement le calendrier des transactions et les ajustements du nombre d’actions, sous coûts proportionnels.
• Le problème de contrôle est caractérisé par une inégalité quasi variationnelle non linéaire et une formulation à frontière libre.
• Un schéma de programmation dynamique en temps discret calcule les zones de transaction ; les auteurs rapportent sa convergence.
• L’évaluation empirique utilise six paires d’actions américaines de secteurs différents, hors échantillon.

Étiquettes

# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.