Impact sur les prix en racine carrée et dynamique diffusive sous flux d’ordres prévisible

Résumé

Cet article explique pourquoi les prix peuvent avoir une dynamique diffusive à long terme alors que le flux d’ordres au marché est prévisible en raison de corrélations de longue portée. Cette prévisibilité, conjuguée à l’impact généralement positif des ordres sur les prix, semble incompatible avec une dynamique des prix de type brownien.

Les auteurs étendent le modèle de Lillo–Mike–Farmer en intégrant une loi non linéaire d’impact des prix en racine carrée. Ils établissent une correspondance entre les modèles de séries temporelles qui en résultent et les marches de Lévy, une classe de processus stochastiques non markoviens dotés de solutions exactes, puis démontrent que les prix restent diffusifs à long terme sous les hypothèses retenues. Le résultat apporte une explication théorique à la coexistence d’un flux d’ordres prévisible et de prix diffusifs ; le document ne décrit aucune validation empirique et ne précise pas dans quelle mesure la loi d’impact supposée s’applique.

Idées clés

• Les corrélations de longue portée rendent le flux d’ordres au marché prévisible.
• Un flux d’ordres prévisible à impact positif crée une apparente contradiction avec des prix diffusifs.
• Le modèle étend le cadre de Lillo–Mike–Farmer en utilisant un impact sur les prix en racine carrée.
• Une correspondance avec les marches de Lévy permet une analyse exacte du modèle.
• Les auteurs démontrent une dynamique diffusive à long terme sous les hypothèses du modèle.

Étiquettes

# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow


# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow









We develop an exactly solvable nonlinear time-series model by incorporating the square-root price-impact law into the Lillo--Mike--Farmer (LMF) model to resolve the diffusive price-dynamics paradox under predictable market-order flow. In financial market microstructure, it is well established that the price dynamics are approximately described by Brownian motion at long times. However, it is also well-known that market-order flow is clearly predictable due to long-range correlations, as mathematically formulated by the LMF model. Since market orders have a positive price impact in general, predictable market-order flow seems to contradict Brownian price dynamics. In this work, we resolve this diffusive price-dynamics paradox by developing nonlinear time-series models that generalize the LMF model based on the square-root price-impact law. Our time-series models can be mathematically mapped onto the Lévy-walk framework---an exactly solvable class of non-Markovian stochastic processes developed in statistical physics. We prove that the price dynamics are diffusive at long times under the square-root law even under predictable market-order flow. Our work highlights the crucial practical importance of the square-root law in understanding the microstructural foundation of the Efficient Market Hypothesis.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.