Lois stables tempérées pour modéliser les rendements financiers

Résumé

Le document décrit deux distributions de probabilité liées à la loi stable tempérée généralisée (GTS) : son processus de Lévy directeur sous-jacent et une loi auto-décomposable construite à partir de ce processus. Il inscrit aussi ces distributions dans un cadre d’Ornstein–Uhlenbeck, où elles peuvent servir de distributions stationnaires pour modéliser l’évolution des rendements.

Pour la simulation, l’article échantillonne une représentation sous forme d’intégrale aléatoire et applique la méthode aux rendements cumulés quotidiens de l’indice S&P 500 et du Bitcoin. Cela permet de générer des trajectoires de rendements à partir de distributions conçues pour représenter des comportements non gaussiens. La description fournie ne présente ni comparaisons quantitatives, ni choix de paramètres, ni preuve que les trajectoires simulées prévoient les rendements ou améliorent les performances de trading. Les exemples illustrent donc une approche de modélisation et de simulation plutôt qu’une stratégie de trading validée.

Idées clés

• L’article établit un processus de Lévy directeur sous-jacent associé à la loi stable tempérée généralisée.
• Il construit une distribution auto-décomposable en utilisant la loi GTS comme processus directeur sous-jacent.
• Les distributions obtenues peuvent servir de lois stationnaires dans des processus de type Ornstein–Uhlenbeck.
• Une représentation sous forme d’intégrale aléatoire fournit une méthode de simulation des processus de rendements cumulés quotidiens.
• La méthode est illustrée avec les rendements de l’indice S&P 500 et du Bitcoin, sans preuve rapportée d’une valeur prédictive pour le trading.

Étiquettes

# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications


# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications









The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.