Tester la loi racine carrée de l’impact de marché sur AAPL

Résumé

Cette étude vérifie si l’impact de marché suit la loi racine carrée en utilisant le flux anonyme d’ordres sur l’action Apple. Elle reconstitue des méta-ordres à partir des événements Nasdaq TotalView-ITCH sur 178 jours de trading, puis estime l’impact en fonction de la volatilité quotidienne et du volume échangé, en fixant l’exposant de l’impact à un demi. Le coefficient brut estimé est de 0.69, et l’estimation corrigée du biais de 0.34.

Les éléments présentés comprennent des comparaisons avec des modèles d’impact linéaires et logarithmiques, des tests selon plusieurs paramètres de reconstitution et des recalibrages hebdomadaires walk-forward. Le mélange des signes des transactions supprime l’impact directionnel, tandis que le mélange de l’ordre des événements fait échouer la relation en racine carrée, ce qui étaye le rôle d’un flux d’ordres signé et structuré dans le temps. L’étude rapporte aussi un flux d’ordres persistant associé à un comportement diffusif des prix, des configurations liées aux explications théoriques de cette loi. La portée se limite à une seule action américaine de grande capitalisation et à une période donnée ; les méta-ordres sont inférés sans identifiants de courtiers pour les ordres parents, de sorte que les résultats dépendent de la méthode de reconstitution.

Idées clés

• L’étude infère les méta-ordres à partir de données anonymes sur les ordres, sans identifiants de courtiers.
• Elle calibre l’impact des prix à la racine carrée de la taille des méta-ordres rapportée au volume quotidien.
• Les comparaisons de modèles favorisent la spécification en racine carrée par rapport aux variantes linéaires et logarithmiques.
• Le mélange des signes des transactions ou de la chronologie des événements affaiblit la relation d’impact observée.
• Les éléments proviennent d’une seule action américaine et peuvent dépendre des choix de reconstitution des méta-ordres.

Étiquettes

# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.