Quand les limites de stratégies de trading semi-statiques restent semi-statiques

Résumé

Le document étudie si les limites ponctuelles de stratégies de trading semi-statiques restent dans cette même classe. Il établit cette propriété en temps discret pour un modèle général à deux périodes et étend le résultat aux modèles comportant plusieurs périodes et actions lorsqu’une condition probabiliste est satisfaite. Il s’agit d’un résultat mathématique sur la structure des stratégies sous passage à la limite, et non d’un signal pratique ou d’une méthode de sélection des transactions.

Les auteurs opposent leurs résultats à un contre-exemple publié précédemment, attribuant ce cas à un défaut d’intégrabilité plutôt qu’à une instabilité intrinsèque des stratégies semi-statiques. Ils relient également l’analyse à la décomposabilité des fonctions dans l’étude des ponts de Schrödinger. Le résultat annoncé pour plusieurs périodes dépend d’une condition probabiliste supplémentaire, que la brève description ne précise pas et n’illustre pas ; son application nécessite donc de consulter le traitement mathématique complet.

Idées clés

• En temps discret, les limites ponctuelles de stratégies semi-statiques restent semi-statiques dans un modèle général à deux périodes.
• Le résultat pour plusieurs périodes et plusieurs actions requiert une condition probabiliste.
• Les auteurs expliquent un contre-exemple antérieur par un défaut d’intégrabilité.
• L’analyse relie les limites de stratégies semi-statiques à la décomposabilité mathématique et aux ponts de Schrödinger.

Étiquettes

# Limits of Semistatic Trading Strategies


# Limits of Semistatic Trading Strategies









We show that pointwise limits of semistatic trading strategies in discrete time are again semistatic strategies. The analysis is carried out in full generality for a two-period model, and under a probabilistic condition for multi-period, multi-stock models. Our result contrasts with a counterexample of Acciaio, Larsson and Schachermayer, and shows that their observation is due to a failure of integrability rather than instability of the semistatic form. Mathematically, our results relate to the decomposability of functions as studied in the context of Schrödinger bridges.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.