지식 라이브러리

이 문서는 연이율(APR)이 명목·실질 금리, 인플레이션, 수수료, 총 대출 비용과 어떤 관계인지 살펴봅니다. 명목 연이율에서 인플레이션을 뺀 다음, 원금 대비 원금과 수수료의 비율을 실질 금리에 곱하는 간단한 계산을 제시합니다. 저자는 이 공식이 1년 대출에 타당한지, 더 짧은 대출 기간에는 일수에 따라 연율화해야 하는지 묻습니다. 이 문서의 주된 가치는 APR를 해석할 때 고시 금리, 인플레이션 조정 수익률, 수수료, 대출 기간, 상환액을 구분해야 한다는…

이 문서는 같은 차입자가 발행한 채권의 신용 스프레드가 통화별로 달라지는 이유를 묻고, USD와 CHF을 사례로 듭니다. 한 응답은 통화별 부도 확률과 회수율이 차이에 일부 영향을 준다고 설명합니다. 이는 신용 리스크가 발행자의 모든 채권에서 반드시 동일한 하나의 스프레드가 아니라 채무와 시장 상황에 따라 달라질 수 있음을 뜻합니다. 두 번째 응답은 통화 베이시스 조정에 관한 질문일 수 있으며, 이는 수요와 공급뿐 아니라 시장 간 상대적 유동성과 신용 여건을…

이 논의는 계산 목적에 따라 단순수익률과 로그수익률 중 무엇을 선택할지가 달라지는 이유를 설명합니다. 일정 기간 자산 비중이 고정된 포트폴리오의 단순수익률은 각 자산 단순수익률의 가중합입니다. 이 관계는 포트폴리오 리스크의 일반적인 분산·공분산 계산을 뒷받침합니다. 로그수익률은 자산 간에 같은 선형 방식으로 합산되지 않으므로, 가중수익률 공식에 로그수익률을 대입하면 의미가 달라집니다. 로그수익률은 시간에 따른 장점이 다릅니다. 연속된 기간의 로그수익률은…

이 문서는 주식 변동성을 추정하는 선행적 접근과 후행적 접근을 비교합니다. 옵션 만기와 일치하는 예측 기간에는 등가격 선도 내재변동성을 시장 기반 추정치로 사용할 수 있습니다. 내재변동성에는 이후 실현변동성보다 높은 프리미엄이 포함될 수 있으므로, 과거 데이터로 프리미엄을 추정하거나 대략 조정하는 방법을 응답에서 제안합니다. VIX는 S&P 500의 기대 변동성을 나타내는 내재 지표로 설명되며, VIX 선물은 시장이 미래 특정 시점의 변동성을 어떻게…

이 문서는 며칠 동안 XLF 대비 SPY의 15분 수익률로 베타를 추정하는 방법을 다루며, 다음 날 시가에서 나타나는 급격한 변동에 주목합니다. 응답은 가격 수준이 아니라 수익률로 베타를 계산한다고 가정하고, 장중 수익률만 사용하려는 회귀분석에는 야간 갭을 포함하지 않아야 한다고 설명합니다. 관측값을 평활화하는 한 가지 방법으로 수익률 이동평균을 제안합니다. 다른 제안으로는 2 표준편차처럼 정한 기준을 초과하는 수익률 관측값을 제외하고, 표본 추출 간격별…

이 문서는 Black–Scholes 방식의 틀에서 동일한 AUD/JPY 옵션을 평가하는 두 시스템의 시가평가 차이를 설명하는 방법을 살펴봅니다. 두 시스템은 서로 다른 내재변동성, 선도금리, 베가, USD 델타를 보고합니다. 가치 차이 중 변동성과 선도금리 입력값에서 비롯된 부분이 얼마인지, 남은 차이도 설명할 수 있는지가 쟁점입니다. 응답은 수치로 기여도를 계산하는 절차를 제시하지 않습니다. 대신 감마와 기타 고차 민감도, 서로 다른 금리 가정, 통화 간…

이 문서는 기초자산 가격이 확률적 금리와 양의 상관관계를 가질 때 선물 계약이 비교 가능한 선도 계약보다 비싸게 가격이 형성될 수 있는 이유를 설명합니다. 선물은 일일정산되므로 롱 포지션은 금리가 높을 때 이익을 받는 경향이 있고, 그 돈을 해당 금리로 운용할 수 있습니다. 손실은 금리가 낮을 때 발생하는 경향이 있어 증거금 납부에 필요한 현금을 더 저렴하게 조달할 수 있습니다. 이러한 현금흐름 시점의 차이는 선물을 더 매력적으로 만들어 비교 가능한 선도…

이 문서는 각 전략의 기대수익률, 표준편차, 샤프비, 거래 횟수만 있을 때 여러 전략의 샤프비를 어떻게 추정할지 포트폴리오 결합 문제로 제기합니다. 특히 전략별 거래 횟수가 다를 때 표준편차를 단순 평균하는 것은 전략을 결합하는 적절한 방법이 아니라고 지적합니다. 답변이나 계산 방법은 제시되지 않습니다. 특히 전략별 수익률 계열, 전략 간 공분산, 가중 방식, 거래 횟수와 수익률 빈도의 관계에 관한 가정이 없습니다. 이러한 입력값이 빠져 있어 제시된…

이 문서는 ibPy를 통해 주문을 제출할 수 있었지만 계좌 업데이트를 요청할 때 연결 오류가 반환된 Interactive Brokers Trader Workstation 연결을 설명합니다. 오류 메시지는 소켓 클라이언트 설정을 가리켰지만, 사용자는 이미 해당 설정을 활성화해 원인이 불분명했습니다. 답변은 연결 설정에서 포트 인수가 빠진 점을 지적하고, 해당 사용자 사례에서 작동한 값으로 포트 7497을 제시합니다. 이는 계좌 업데이트나 API 설정 전반에…

이 문서는 구형 MetaStock 일별 파일을 pandas에서 바로 불러올 수 있는지 묻습니다. 형식은 바이너리이며 여러 파일 유형과 관련되어 있다고 설명하지만, 디코딩 절차나 구현 세부 사항은 제시하지 않습니다. 채택된 답변에 따르면 일반적인 Python 라이브러리는 이 구형 형식을 직접 읽지 못하므로, 가져오기 전에 데이터를 텍스트로 변환해야 합니다. 더 간단한 대안으로 Python을 지원하는 데이터 제공 업체에서 데이터를 받는 방법을 제안합니다. 이…

이 문서는 정상 시계열의 자기공분산 함수가 시차에 대해 대칭인 이유, 즉 시차 k의 공분산이 시차 −k의 공분산과 같은 이유를 묻습니다. 설명은 특정 모델의 결과가 아니라 공분산과 정상성의 기본 성질 두 가지를 사용합니다. 공분산의 두 변수 순서를 바꾸어도 값은 같습니다. 정상 시계열에서 공분산은 절대적인 시간 인덱스가 아니라 관측값 사이의 간격에만 좌우됩니다. 따라서 시차 k 공분산의 인덱스를 옮기고 변수 순서를 바꾸면 반대 시차의 공분산으로 표현할 수…

이 문서는 기초자산과 만기가 같은 옵션에서 내재 변동성이 다르게 나타날 수 있는 이유를 묻습니다. 내재 변동성은 선택한 가격결정 모델이 옵션의 호가를 재현하도록 하는 변동성 입력값이며, 일정한 미래 변동성을 직접 예측하는 값은 아닐 수 있습니다. 예시는 옵션마다, 보통은 행사가가 다른 호가를 다룹니다. 답변은 Black–Scholes가 로그정규 가격을 포함한 단순화된 수익률 분포와 시장 조건을 가정하지만, 실제 시장에서는 왜도와 두꺼운 꼬리가 나타날 수…

이 문서는 로그 가격 공적분 관계의 계수가 페어 트레이딩에서 무엇을 뜻하는지 살펴봅니다. 계수를 주식 수 비율로 해석하는 관점과 시장 가치 비율로 해석하는 관점을 비교하고, 두 해석이 포지션 규모와 수익률 계산을 어떻게 다르게 만드는지 설명합니다. 한 답변은 주가에 상수를 곱해도 백분율 변동은 바뀌지 않으므로 추정 계수는 그대로이고 절편만 바뀐다고 주장합니다. 주어진 시장 가치를 나타내는 데 필요한 주식 수는 달라지므로, 이는 계수를 시장 가치 비중으로…

이 문서는 주식만 거래하는 투자자가 주가 과정을 위험중립 측도로 표현하는 데 관심을 가져야 하는지 묻습니다. 답변은 상대 가치에 관한 질문과 절대적인 투자 결정을 구분합니다. 한 자산의 가치 또는 그 자산에 의존하는 손익을 가진 청구권의 가치를 다른 자산과 비교해 도출할 때 위험중립 가격결정이 도움이 됩니다. 하지만 그 자체로 해당 주식의 매수 또는 매도 매력이나 내재 변동성이 너무 높은지 낮은지 답해 주지는 않습니다. 그러한 절대 가치 판단에는 실제 확률…

이 문서는 특히 주식 시장 조성에 관한 고전 논문을 찾는 수학자의 질문에 답합니다. 한 답변은 먼저 측도론, 실해석학, 조합론, 베이즈 분석, 의사결정 이론 등 폭넓은 수학 기초를 다질 것을 권합니다. 금융 및 경제학은 해당 분야 전문가와 협력해 익히고, 회계도 유용한 배경지식으로 제안합니다. 두 번째 답변은 일반적인 수리금융 자료 모음과 시장 미시구조에 대한 실용적인 입문서를 소개합니다. 이 조언은 체계적인 참고 문헌 목록이나 특정 논문 비교가 아니라…

이 문서는 주식 액면분할 전후로 가격과 거래량을 비교할 수 있도록 과거 주식 데이터를 조정하는 방법을 설명합니다. 정방향 분할에서는 채택된 답변에 따라 분할 전 가격을 분할 계수로 나누고, 분할 전 거래량에는 그 계수를 곱합니다. 예시는 7대 1 분할을 사용합니다. 이전 종가는 7분의 1로 줄고 과거 거래량은 7배가 됩니다. 이렇게 하면 조정 전후의 암묵적 거래 가치를 일관되게 유지할 수 있습니다. 역분할의 경우에도 계수가 1보다 작으면 같은 공식을…

이 문서는 QuantLib 할인 곡선을 만드는 데 사용된 기준 만기 사이의 날짜에서 할인계수를 구하는 방법을 보여줍니다. 스왑 금리 입력값으로 구간별 로그 선형 할인 곡선을 만든 뒤, 예시에서는 미래 날짜의 연속을 생성하고 각 날짜에 곡선의 discount 메서드를 호출합니다. 그 결과로 곡선에서 일정한 간격으로 값을 추출해 날짜와 함께 표시할 수 있습니다. 예시 코드는 5년 간격으로 값을 추출하지만 질문은 반기 간격을 요청합니다. 같은 방법으로 날짜를…

이 문서는 브로커의 증거금 규정이 포트폴리오 비중, 특히 달러 중립 주식 포트폴리오를 어떻게 제한하는지 설명합니다. 총 익스포저, 즉 포트폴리오 비중 절댓값의 합을 롱 및 숏 포지션 유지에 필요한 자본과 연결합니다. 일반 Reg T 계좌의 경우 답변은 장 마감 기준 증거금 요건이 50%라고 설명하고, 가용 유동성과 공매도 대금에 관한 명시된 가정을 전제로 계좌 자본의 2배를 총 익스포저 한도로 도출합니다. 분산된 포트폴리오에는 일반적으로 약 4배의 총…