莱维驱动均值回归价差的蒙特卡洛配对交易
文章 arXiv papers · 作者: Tim Leung et al.
总结
本研究提出一种蒙特卡洛配对交易方法，其中价差遵循受跳跃驱动的均值回归 Ornstein–Uhlenbeck 过程。研究使用方差伽马过程，使价差动态比经典模型更灵活，并允许无限活动。由于广义模型没有解析公式，研究使用模拟来寻找最优交易水平。
该方法还引入控制变量以降低蒙特卡洛方差。作者通过数值方法研究模型参数如何影响交易策略，随后将框架扩展到由弱方差 alpha-gamma 过程驱动的双变量价差，并考察相关性的作用。本文介绍的是建模和数值方法，而非实盘或历史交易盈利能力的证据。结论取决于所选过程和参数假设，文中没有提供具体表现数据。
核心观点
- 将价差建模为带莱维跳跃的均值回归 Ornstein–Uhlenbeck 过程。\n方差伽马驱动过程使价差动态比经典模型更灵活。\n在缺少解析公式时，使用蒙特卡洛模拟估计最优交易水平。\n采用控制变量降低模拟方差。\n双变量扩展研究了弱方差 alpha-gamma 驱动过程下相关性对交易的影响。
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全文
# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework # Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework We present a Monte Carlo approach to pairs trading on mean-reverting spreads modeled by Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes. Specifically, we focus on using a variance gamma driving process, an infinite activity pure jump process to allow for more flexible models of the price spread than is available in the classical model. However, this generalization comes at the cost of not having analytic formulas, so we apply Monte Carlo methods to determine optimal trading levels and develop a variance reduction technique using control variates. Within this framework, we numerically examine how the optimal trading strategies are affected by the parameters of the model. In addition, we extend our method to bivariate spreads modeled using a weak variance alpha-gamma driving process, and explore the effect of correlation on these trades.
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