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利用量子电路学习比特币已实现波动率动态

文章 arXiv papers · 作者: Tetsuya Takaishi
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总结

本研究使用参数化量子电路对比特币已实现波动率建模，并考察生成的序列是否反映市场数据中观察到的统计特征。作者根据五分钟比特币价格计算每日已实现波动率，训练单量子比特电路，并用其生成较长的合成序列。研究采用多重分形去趋势波动分析来考察标度行为，包括广义赫斯特指数、多重分形谱和标度指数。

预测收益序列的二阶赫斯特指数接近二分之一，与近似随机的动态特征一致。预测收益和实证收益都呈现多重分形性，且打乱序列后这种特性仍部分存在；已实现波动率增量则具有很强的反持续性，与粗糙波动率假说相符。结果表明，该方法在定性上捕捉到了比特币波动率的部分特征。文中没有报告相对于传统模型的预测准确度或交易盈利证据，且结论仅涉及一个简单电路和一种资产。

核心观点

  • 研究训练参数化单量子比特电路，对比特币已实现波动率建模。
  • 每日已实现波动率根据比特币五分钟价格构建。
  • 研究采用多重分形去趋势波动分析评估生成序列的特性。
  • 根据报告的二阶赫斯特指数，预测收益似乎接近随机；打乱序列后仍保留部分多重分形性。
  • 已实现波动率增量表现出明显的反持续性，与粗糙波动率相符。

标签

加密资产波动率机器学习统计学现货市场
全文
# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series


# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series









Herein, we propose a quantum circuit learning framework for modeling the realized volatility (RV) of Bitcoin and investigate the statistical properties of the predicted time series through multifractal analysis. Unlike conventional GARCH-type models, which require a pre-specified functional form for the volatility process, a parameterized quantum circuit directly approximates the volatility function from empirical data, eliminating the need for explicit model selection. Using five-minute Bitcoin price data, we construct daily RV, train a single-qubit parameterized quantum circuit, and generate a long synthetic time series from the optimized quantum circuit. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis is applied to calculate the generalized Hurst exponent $h(q)$, the singularity spectrum $f(α)$, and the multifractal scaling exponent $τ(q)$. The predicted return series exhibits $h(2)\approx 0.5$, consistent with near-random dynamics, and both the predicted and the empirical return series display multifractality that partially persists after random shuffling. The increment series of RV shows pronounced anti-persistence with $h(2)\approx 0.05$--$0.1$, consistent with the rough volatility hypothesis. These results demonstrate that a simple single-qubit parameterized quantum circuit captures qualitatively some observed properties in Bitcoin volatility dynamics.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。