Letzten Monat habe ich einen Funding-Carry-Paper-Run genommen und die Sharpe auf 3 Arten berechnet. Die tägliche Excess Return lag im Schnitt bei 6.4 Basispunkten, bei einer täglichen Standardabweichung von 81 Basispunkten. Mal √252, das ergibt 1.25. Mal √365, das ergibt 1.51. Dieselbe Equity-Kurve alle 5 Minuten samplen und mit √(365×288) multiplizieren, und auf der Note steht 3.08. Die ersten 2 Zahlen sind ein Kalenderargument. Die dritte ist das, was unsere Research-Agenten ausgeben, wenn sie auf der Frequenz der Datendatei annualisieren statt auf der Frequenz der Entscheidung. Das ist keine Sharpe Ratio in irgendeinem Sinn, den ich verteidigen würde.
Sharpe (ann.): 3.08. 5-Minuten-Returns, crypto_carry_v3.
Ich behalte die 3.08. Das ist die, die erklärt werden muss.
Warum verdoppelt eine 5-Minuten-Sharpe die tägliche?
Die Quadratwurzel-der-Zeit-Regel ist eine Aussage über unabhängige Ziehungen. Addiere N i.i.d. Returns, und der Mittelwert skaliert mit N, die Standardabweichung mit √N, das Verhältnis mit √N. 5-Minuten-Krypto-Returns sind keine unabhängigen Ziehungen. Der Mid prallt vom Bid ab. Ein veralteter Mark tickt zurück. Funding läuft nicht in 288 unabhängigen Scheiben auf; es wird nach der Uhr gebucht. Ein Buch, das um 16:00 UTC handelt und dann über Nacht liegen bleibt, hat nicht 287 andere Entscheidungen getroffen, während du geschlafen hast.
Wenn Short-Horizon-Returns mean-revertieren, und Mikrostruktur-Noise per Konstruktion mean-revertiert, darf ein Mean-Reversion-Signal, das alle 5 Minuten gesampelt wird, diesen Bounce ebenfalls handeln. Tägliche Marks saldieren das heraus. Die extra 1.57 annualisierter Sharpe sind oft eine 2-Basispunkte-Oszillation, die nie einen 8-Basispunkte-Roundtrip überlebt hat. Du hast nicht mehr Edge gefunden. Du hast Noise in mehr Stücke geschnitten und dann mit 324 multipliziert.
Andrew Lo hat das √N-Versagen 2002 niedergeschrieben, für serielle Korrelation in monatlichen Hedgefonds-Returns. Anderer Markt. Dieselbe Sünde. Wir behandeln √N immer noch als Formatierungswahl.
252 oder 365 ist der kleinere Kampf
US-Equity-NAVs überspringen Wochenenden und Feiertage, das ergibt etwa 252 Punkte im Jahr. Krypto-Perps drucken am Samstag. Wenn du ein BTC-Buch jeden Kalendertag markst, ist der Samstag ein echtes P&L mit echtem Funding, und du hast etwa 365 Returns. 252 auf dieser Serie zu verwenden, unterschätzt die annualisierte Zahl um etwa 20 Prozent, weil √365/√252 1.20 ist. Ich verwende 365 für ein täglich gemarktes 24/7-Buch und 252 für ein US-Equity-Buch, das auf Session-Closes gemarkt wird. Ich schreibe die Konstante neben die Sharpe.
Diese Diskrepanz ist real. So ist aus 1.51 auch nicht 3.08 geworden. Ein Krypto-1.51, gebaut auf 365, mit einem Equity-1.51, gebaut auf 252, ohne Umrechnung zu vergleichen, ist die Art, wie Pitch Decks entstehen. Wandle beide in eine kalenderjährliche Excess Return über die Standardabweichung der kalenderjährlichen Returns um, aus täglichen NAVs, oder vergleiche sie nicht.
Auf der Entscheidungsuhr annualisieren
Wenn die Strategie alle 5 Minuten handeln kann und das tatsächlich tut, sind 5-Minuten-Returns die ehrliche Serie. Du solltest trotzdem nicht blind mit √105,120 multiplizieren, weil diese Returns seriell korreliert sind. Baue aus dem 5-Minuten-Buch einen täglichen NAV, dann annualisiere die tägliche Sharpe mit √365. Der tägliche Mark faltet den Bounce in dieselbe Zahl, die du von einem Paper-Account ablesen würdest.
Wenn die Strategie 1-mal am Tag handelt, gib ihr überhaupt keine 5-Minuten-Sharpe. Und resample eine tägliche Strategie nicht in Minuten-Bars, damit die Equity-Kurve glatter aussieht. Ein Kollege hat mir einmal einen samtig aussehenden Plot geschickt, der ein tägliches Buch war, in Minuten forward-filled. Die Trades hatten sich nicht geändert. Die Minuten-Datei-Sharpe war enorm. Ich denke immer noch an diese Kurve, wenn ein Agent sagt, er habe mehrere Timeframes geprüft.
Was auf die Research-Note gehört
Eine Sharpe ist eine Eigenschaft einer Return-Serie, keine Eigenschaft einer Strategie. Die Note muss sagen, welche Serie.
| Konvention | Multiplikator | Ehrlich wenn |
|---|---|---|
| Täglich × √252 | 15.87 | US-Equities, Session-NAVs, Wochenenden sind keine Returns |
| Täglich × √365 | 19.10 | Krypto (oder jedes 24/7-Buch), jeden Kalendertag gemarkt |
| Stündlich × √(365×24) | 93.6 | Jede Stunde ist eine unabhängige Entscheidung, und du glaubst immer noch an √N |
| 5-Minuten × √(365×288) | 324.3 | Fast nie, für eine Strategie, die nicht 288-mal am Tag handelt |
Ich will 3 Dinge neben jeder Sharpe, die wir drucken: die Return-Frequenz, die Annualisierungskonstante und ob Wochenend-Marks in der Stichprobe sind. Wenn ein Agent sie weglässt, werfe ich die Zahl weg und rechne sie aus dem täglichen NAV neu.
Paper-Trading legt den Streit auf langweilige Weise bei. Markiere den Paper-Account um 00:00 UTC. Annualisiere diese Serie mit der Anzahl der Marks im Jahr. Wenn der Backtest erst übereinstimmt, nachdem du √N änderst, hast du nie auf die Strategie geschaut.
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