В прошлом месяце я взял один бумажный прогон funding-carry и посчитал Sharpe тремя способами. Средняя дневная избыточная доходность составила 6.4 базисного пункта при дневном стандартном отклонении 81 базисный пункт. Умножить на √252 — это 1.25. Умножить на √365 — это 1.51. Сэмплировать ту же кривую капитала каждые пять минут и умножить на √(365×288) — и в записке стоит 3.08. Первые два числа — спор о календаре. Третье — то, что выдают наши исследовательские агенты, когда аннуализируют на частоте файла данных, а не на частоте решения. Это не коэффициент Sharpe ни в каком смысле, который я готов защищать.
Sharpe (год.): 3.08. Пятиминутные доходности, crypto_carry_v3.
Я оставляю 3.08. Именно его нужно объяснять.
Почему пятиминутный Sharpe удваивает дневной?
Правило квадратного корня из времени — утверждение о независимых реализациях. Сложите N i.i.d. доходностей — среднее масштабируется с N, стандартное отклонение с √N, отношение с √N. Пятиминутные криптодоходности — не независимые реализации. Мид отскакивает от бида. Устаревшая марка тикает обратно. Funding не начисляется 288 независимыми ломтиками; он проводится по часам. Книга, которая торгует в 16:00 UTC, а потом сидит через ночь, не принимала 287 других решений, пока вы спали.
Когда краткосрочные доходности возвращаются к среднему, а микроструктурный шум возвращается к среднему по построению, сигнал возврата к среднему, снятый каждые пять минут, тоже успевает торговать этот отскок. Дневные марки это взаимно погашают. Лишние 1.57 годового Sharpe часто оказываются колебанием в два базисных пункта, которое никогда не пережило круговой оборот в восемь базисных пунктов. Вы не нашли больше преимущества. Вы нарезали шум на более мелкие куски и затем умножили на 324.
Эндрю Ло описал провал √N в 2002 году — для серийной корреляции месячных доходностей хедж-фондов. Другой рынок. Тот же грех. Мы до сих пор считаем √N выбором форматирования.
252 или 365 — меньшая из битв
NAV американских акций пропускают выходные и праздники, и это даёт около 252 точек в год. Криптоперпы печатают в субботу. Если маркировать BTC-книгу каждый календарный день, суббота — реальный P&L с реальным funding, и у вас около 365 доходностей. Использование 252 на этом ряде занижает годовое число примерно на 20 процентов, потому что √365/√252 равно 1.20. Я использую 365 для книги 24/7 с дневной маркой и 252 для американской акционерной книги с маркой на закрытии сессии. Константу пишу рядом с Sharpe.
Это расхождение реально. Но не оно превратило 1.51 в 3.08. Сравнивать крипто 1.51, построенный на 365, с акционерным 1.51, построенным на 252, без пересчёта — так собирают питч-деки. Переведите оба в календарно-годовую избыточную доходность, делённую на стандартное отклонение календарно-годовых доходностей, по дневным NAV, — или не сравнивайте их.
Аннуализируйте по часам решения
Если стратегия может торговать каждые пять минут и действительно это делает, пятиминутные доходности — честный ряд. Всё равно не стоит слепо умножать на √105,120: эти доходности серийно коррелированы. Постройте дневной NAV из пятиминутной книги, затем аннуализируйте дневной Sharpe через √365. Дневная марка сворачивает отскок в то же число, которое вы прочитали бы с бумажного счёта.
Если стратегия торгует раз в день, не давайте ей пятиминутный Sharpe вообще. И не ресэмплируйте дневную стратегию в минутные бары, чтобы кривая капитала выглядела глаже. Коллега однажды прислал мне бархатный на вид график: дневная книга, протянутая forward-fill в минуты. Сделки не изменились. Sharpe по минутному файлу был огромным. Я до сих пор думаю об этой кривой, когда агент говорит, что проверил несколько таймфреймов.
Что должно быть в исследовательской записке
Sharpe — свойство ряда доходностей, а не свойство стратегии. В записке должно быть сказано, какого ряда.
| Соглашение | Множитель | Честно, когда |
|---|---|---|
| Дневной × √252 | 15.87 | Американские акции, сессионные NAV, выходные — не доходности |
| Дневной × √365 | 19.10 | Крипто (или любая книга 24/7), маркируемая каждый календарный день |
| Часовой × √(365×24) | 93.6 | Каждый час — независимое решение, и вы всё ещё верите в √N |
| 5-минутный × √(365×288) | 324.3 | Почти никогда, для стратегии, которая не торгует 288 раз в день |
Рядом с каждым Sharpe, который мы печатаем, я хочу три вещи: частоту доходностей, константу аннуализации и входят ли выходные марки в выборку. Если агент их опускает, я выбрасываю число и пересчитываю по дневному NAV.
Бумажная торговля разрешает спор скучным способом. Маркируйте бумажный счёт в 00:00 UTC. Аннуализируйте этот ряд по числу переоценок в году. Если бэктест сходится только после того, как вы меняете √N, вы смотрели не на стратегию.
← Все статьи
