El Sharpe de tu backtest puede subir al añadir más mercados

Añadir más mercados a la búsqueda de una estrategia puede hacer que el mejor backtest parezca más sólido y, al mismo tiempo, debilitar la evidencia. A menudo se interpreta un Sharpe más alto tras añadir símbolos como diversificación; pero, si buscaste al ganador entre esos símbolos, también aumentaste las oportunidades de tener suerte.

La distinción importa tanto si un agente propone cientos de señales como si un investigador prueba unas pocas manualmente. El espacio de búsqueda incluye cada combinación de mercado, marco temporal, característica y parámetro cuyo resultado influyó en la elección final. «Solo lanzamos una estrategia» no indica cuántos candidatos se presentaron a la selección.

¿Por qué un universo de mercados más amplio puede inflar el mejor Sharpe?

Imagina que pruebas la misma plantilla de estrategia en 40 mercados no relacionados. Supongamos, para simplificar, que el Sharpe verdadero de cada mercado es cero y que cada Sharpe estimado tiene un error estándar de 0.5. Las estimaciones fluctúan alrededor de cero. Sin embargo, si eliges la más alta, normalmente será positiva, simplemente porque elegiste un máximo.

Con una aproximación normal aproximada, se espera que el mayor de 40 estimaciones independientes de ruido quede alrededor de 1.3 errores estándar por encima de cero: aproximadamente 0.65 de Sharpe en este ejemplo. La cifra exacta depende de la dependencia, la longitud de la muestra y la distribución de los retornos. La cuestión es que la selección genera optimismo incluso cuando ninguna estrategia tiene ventaja.

Los mercados no son lanzamientos de moneda independientes. BTC y ETH suelen moverse juntos; dos índices bursátiles pueden compartir la mayor parte de su riesgo. Eso reduce el número efectivo de pruebas independientes, pero no elimina el problema. Además, los mercados correlacionados pueden diferir en comisiones, financiación, liquidez y horarios en los que funciona una señal.

¿Probar más mercados cuenta como pruebas múltiples?

Sí, cuando usas los resultados para decidir qué conservar. Si la hipótesis original era «esta regla captura un efecto de financiación en los principales perpetuos», comparar mercados forma parte de la comprobación de esa hipótesis. Si pruebas 50 mercados, encuentras el mejor y luego formulas la hipótesis en función de su comportamiento, la selección del universo se ha convertido en parte de la optimización.

Es útil distinguir entre una amplitud definida de antemano y otra elegida tras ver los resultados. Una cesta fija puede mostrar si una idea es robusta en un ámbito determinado. Ampliar la cesta hasta que un símbolo produzca una curva de capital llamativa es un procedimiento de búsqueda. Ambas opciones pueden ser válidas para investigar, pero responden a preguntas distintas.

¿Cómo compruebo si una ventaja se traslada a mercados nuevos?

Congela las decisiones de investigación antes de abrir el conjunto reservado. Esto incluye la definición de la señal, los parámetros, las reglas del universo, el calendario de rebalanceo y las hipótesis de ejecución. Después, evalúa la estrategia sin cambios en mercados que no influyeron en esas decisiones.

Por ejemplo, supongamos que desarrollas una regla de momentum cripto con perpetuos de BTC y ETH hasta 2023. Podrías reservar un conjunto de otros perpetuos líquidos, seleccionados mediante una regla que solo use información disponible antes del período de prueba, y excluirlos de todos los ajustes. Aplica la regla congelada a esos contratos en 2024 y 2025. Incluye el nivel de comisiones real de cada plataforma, los pagos de financiación, las especificaciones de los contratos y una hipótesis de impacto defendible; una prueba de transferencia sin costes de negociación específicos de cada mercado puede confundir una diferencia de costes con el fallo de una señal, o esconder ese fallo.

Presenta la distribución entre los mercados reservados, no solo el Sharpe agregado. Una cartera agregada puede ocultar que casi todo el rendimiento provino de un mercado. Muestra el resultado neto, el número de operaciones y la caída máxima de cada mercado, además de la proporción del P&L total aportada por el mercado más grande. Si la regla solo funciona en un contrato, descríbelo como un resultado específico de ese contrato.

Mantén también una separación temporal rigurosa. Un mercado puede no haberse explorado, pero su período de datos puede coincidir con el mismo régimen que impulsó el rendimiento durante el desarrollo. Una prueba reservada entre mercados pregunta si la regla se traslada entre instrumentos; una prueba reservada en un período posterior pregunta si se traslada a lo largo del tiempo. Son pruebas distintas, y un buen resultado en una no sustituye a la otra.

¿Y si la estrategia realmente debe usar más mercados?

Inclúyelos, pero define cómo. Una regla de cartera que opera en todos los mercados aptos según una señal fija es distinta de una competición en la que gana el mercado con el mejor resultado histórico. La aptitud debe determinarse sin consultar el rendimiento futuro: por ejemplo, mediante un umbral de liquidez conocido en cada momento y un requisito mínimo de historial. Los cambios de composición también necesitan marcas de tiempo; de lo contrario, una lista actual de «mercados líquidos» puede incorporar a un backtest antiguo los mercados que han sobrevivido hasta hoy.

Los críticos tienen razón al decir que un universo estrecho puede producir una estrategia frágil y que probar un conjunto amplio es una valiosa comprobación de robustez. La solución no es evitar las pruebas en distintos mercados. Consiste en separar los mercados usados para descubrir una idea de los que se usan para poner a prueba la idea congelada, y contabilizar el trabajo de descubrimiento como parte de la evidencia.

Un universo más amplio puede ayudar a que una estrategia sobreviva fuera del laboratorio. También puede ayudar a que un backtest afortunado gane el concurso de selección del laboratorio. El registro de búsqueda y el conjunto reservado te indican cuál de esas historias respalda tu Sharpe.